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亚历克斯·H·巴内特。

非均匀快速傅里叶变换中\（\exp（\beta\sqrt{1-z^2}）\）核的混叠错误。 （英语） Zbl 1464.65295号

申请。计算。哈蒙。分析。 51, 1-16 (2021).
摘要：非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）最流行的算法使用核的膨胀在给定的非均匀点和均匀上采样网格之间展开（或插值），并结合FFT和频率空间中的对角线缩放（反褶积）。最近的FINUFFT库的高性能部分是由于它使用了一个新的“半圆指数”核（φ（z）=e^{beta\sqrt{1-z^2}}），对于（z\in[-1,1]\），否则为零，其傅里叶变换（hat{phi}\）在分析上是未知的。我们通过证明一个混叠误差估计将这个核置于严格的基础上，该估计限定了精确算法中类型1和类型2的一维NUFFT的误差。在上采样网格点测量的核宽度中，误差以指数速度逐渐减小，且指数速度任意接近流行的Kaiser-Bessel核。这需要使用最速下降法、轮廓积分的其他经典估计以及相位正弦和来控制（hat{\phi}）尾部的条件收敛和。我们还绘制了上述核、Kaiser-Bessel和零级长椭球波函数之间的新连接，它们似乎都具有最佳指数收敛速度。

引用于9文件

理学硕士：

65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法

关键词：

非均匀快速傅里叶变换;窗口函数;插值;混叠错误;长椭球波函数;Kaiser-Bessel窗口;最陡下降

软件：

FINUFFT公司;NFFT3型;泥浆;捷运局;PyNUFFT公司;DLMF公司;非金融期货交易
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.H.Barnett}，应用。计算。哈蒙。分析。51、1-16（2021年；Zbl 1464.65295）
全文： 内政部 arXiv公司

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