亚历山大·布鲁斯特;克里斯托夫·杜唐;汤姆·罗默 分类解释变量下广义线性模型的闭式最大似然估计：在保险损失建模中的应用。 （英语） Zbl 1482.62005年 计算。斯达。 35，第2期，689-724（2020）. 小结：考虑具有分类解释变量的广义线性模型，并用精确的最大似然法估计模型参数。讨论了最大似然估计序列的存在性，并对可能的链接函数进行了考虑。然后重点讨论两种特殊的正分布：Pareto 1分布和移位对数正态分布。最后，在精算数据集上演示了该方法，以模拟保险损失。 引用于2文件 MSC公司： 2008年6月62日 统计问题的计算方法 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 91G05号 精算数学 关键词：回归模型;重尾分布;显式MLE;保险索赔建模 软件：R（右）;GAMLSS公司;DLMF公司;质量（R） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Brouste}等人，《计算》。Stat.35，No.2，689--724（2020；Zbl 1482.62005） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿尔伯特。；JA Anderson，关于逻辑回归模型中最大似然估计的存在性，Biometrika，71，1，1-10（1984）·Zbl 0543.62020号 ·doi:10.1093/biomet/71.1.1 [2] 贝兰特，J。；Goegebeur，Y.，《帕累托型响应分布回归》，《计算统计数据分析》，42，4，595-619（2003）·Zbl 1429.62078号 ·doi:10.1016/S0167-9473（02）00120-2 [3] 贝兰特，J。；Goegebeur，Y。；维拉克，R。；Vynckier，P.，《布尔回归与投资组合细分》，《保险数学经济学》，第23、3、231-250页（1998年）·兹比尔0952.62092 ·doi:10.1016/S0167-6687（98）00045-6 [4] 贝兰特，J。；Goegebeur，Y。；Teugels，J。；Segers，J.，《极值统计：理论与应用》（2004），霍博肯：威利·Zbl 1070.62036号 [5] Bühlmann，H。；Gisler，A.，《可信性理论及其应用课程》（2006年），柏林：施普林格出版社，柏林 [6] Chavez-Demoulin，V。；Embrechts，P.公司。；Hofert，M.，《基于协变量的操作风险损失建模的极值方法》，《风险保险杂志》，第83、3、735-776页（2015年）·doi:10.1111/jori.12059 [7] Davison，A。；Smith，R.，高阈值超标模型，J R Stat Soc Ser B，52，3，393-442（1990）·Zbl 0706.62039号 [8] Fahrmeir，L。；Kaufmann，H.，广义线性模型中最大似然估计的一致性和渐近正态性，Ann Stat，13，1，342-368（1985）·Zbl 0594.62058号 ·doi:10.1214/aos/1176346597 [9] Fienberg，SE，交叉分类数据分析（2007），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1134.62035号 [10] 戈德伯德，M。；A.哈雷。；Tevet，D.，保险评级的广义线性模型（2016），阿灵顿：意外精算协会，阿灵敦 [11] 哈伯曼，SJ，有序分类频率表的对数线性模型，生物统计学，30，4，589-600（1974）·Zbl 0294.62026号 ·doi:10.2307/2529224 [12] Hambuckers J，Heuchenne C，Lopez O（2016）基于降维假设的广义pareto回归半参数模型。哈尔。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01362314/ ·Zbl 1397.62413号 [13] 霍格，RV；Klugman，SA，《损失分布》（1984），霍博肯：威利，霍博克 [14] 约翰逊，N。；科茨，S。；Balakrishnan，N.，《连续单变量分布》（2000），霍博肯：威利，霍博克·Zbl 0946.62001号 [15] 莱曼，EL；Casella，G.，《点估计理论》（1998），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0916.62017号 [16] Lipovetsky，S.，《基于分类预测因子的二元logit回归分析封闭式解》，《应用统计杂志》，42，1，37-49（2015）·Zbl 1514.62702号 ·doi:10.1080/02664763.2014.932760 [17] McCullagh，P。；Nelder，JA，广义线性模型（1989），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿 [18] 内尔德，JA；Wedderburn，RWM，广义线性模型，J R Stat Soc Ser A，135，370-384（1972）·doi:10.2307/2344614 [19] Ohlsson，E。；Johansson，B.，《广义线性模型下的非人寿保险定价》（2010年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1194.91011号 [20] Olver，FWJ；Lozier，DW；波西弗特，RF；Clark，CW，NIST数学函数手册（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1198.00002号 [21] Ozkok，E。；Streftaris，G。；Waters，人力资源部；Wilkie，AD，使用毛刺广义线性模型对危重病保险诊断和结算之间的时间延迟进行贝叶斯建模，保险数学经济学，50，2，266-279（2012）·Zbl 1235.91103号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2011.12.001 [22] R核心团队（2019）R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，维也纳。https://www.R-project.org/ [23] Reiss，R。；Thomas，M.，《极值统计分析》（2007年），巴塞尔：Birkhauser，巴塞尔·Zbl 1122.62036号 [24] 里格比，R。；Stasinopoulos，D.，位置、规模和形状的广义加性模型，Appl Stat，54，35007-554（2005）·Zbl 1490.62201号 [25] 斯密思，GK；Verbyla，AP，广义线性模型中模型离散的调整似然法，环境计量学，10，6，696-709（1999）·doi:10.1002/（SICI）1099-095X（199911/12）10:6<695:：AID-ENV385>3.0.CO；2个月 [26] Silvapulle，MJ，关于二项响应模型的最大似然估计的存在性，J R Stat Soc Ser B（Methodological），43，3，310-313（1981）·Zbl 0475.62053号 [27] 韦纳布尔斯。；Ripley，B.，《现代应用统计与S》（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1006.62003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。