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张鹏;段梦兰;马建民;张瑜

钢丝绳股结构几何建模的精确数学模型。 （英语） Zbl 1481.74420号

申请。数学。建模 76, 151-171 (2019).
摘要：基于Frenet框架，本文提出了一种以任意光滑空间曲线为中心路径的通用数学螺旋模型，该模型可以精确地建立钢丝绳股的复杂骨架线。从几何角度来看，所有导线都是空间圆柱体，必须满足实际的几何要求：1。中心圆柱与螺旋圆柱相切或分离；2.相邻的螺旋气缸不重叠。对于要求1，引用并推广了Costello的结论，以适应具有严格证明的任意光滑空间中心曲线情形。对于需求2，重叠问题被描述为获得两条相邻空间路径曲线之间的最小距离，该距离由一种新的具有严格证明的横截面方法（SCM）推导，并由通用粒子群优化（PSO）算法求解。基于上述模型，提出了钢丝绳股过程的几何建模方法，并在MATLAB和SolidWorks平台上实现。与之前的一些研究相比，验证是通过几何图形表示进行的。对于简单直股情况，在给定螺旋圆柱数和螺旋半径的情况下，首次得到了螺旋线半径与螺旋半径之比与螺旋角之间的临界关系，可作为简单直股消除初始几何重叠的精确尺寸设计参考。此外，为了说明这一进步，还提供了一些复杂钢丝绳股的精确图形示例，如独立钢丝绳芯（IWRC）和多层钢丝绳。本文提出的钢丝绳股几何建模方法足够精确，避免了钢丝之间的初始几何重叠，有利于后续的力学计算精度和效率。

引用于5文件

MSC公司：

74K05美元 串
53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线

关键词：

几何建模;钢丝绳股;螺旋数学模型;横截面法;PSO公司

软件：

SolidWorks公司;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Zhang}等人，应用。数学。76151--171模型（2019年；Zbl 1481.74420）
全文： 内政部

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