苏丽君;阿基拉·Imakura;Hiroto Tadano;日本樱井 应用D范数极小化改进BiCGSTAB的收敛性。 （英语） Zbl 07037342号 JSIAM信函。 7, 37-40 (2015)。 摘要：在本文中，我们讨论求解非对称线性系统的迭代方法，尤其是BiCGSTAB。每次迭代时选择BiCGSTAB中引入的参数，以最小化剩余向量的2-范数。在这里，我们提出了另一种通过加权GMRES中使用的加权思想来选择参数的方法。通过我们的程序，更重要的是分配给残差向量的较大条目，以便更快地收敛。数值实验表明，与原BiCGSTAB相比，该方法是有效的。 MSC公司： 65-XX年 数值分析 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：线性系统;Krylov子空间方法;稳定双共轭梯度;\（D\）-规范 软件：稀疏矩阵;GpBiCg公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Su}等人，JSIAM Lett。7、37——40（2015；Zbl 07037342） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.A.van der Vorst，《大型线性系统的迭代Krylov方法》，剑桥大学出版社，剑桥，2003年·兹比尔1023.65027 [2] A.Greenbaum，求解线性系统的迭代方法，SIAM，费城，1997年·Zbl 0883.65022号 [3] H.A.van der Vorst，Bi-CGSTAB：非对称线性系统解的Bi-CG的一个快速且平滑收敛的变体，SIAM J.Sci。统计计算。，13, 631-644, (1992) ·Zbl 0761.65023号 [4] R.Fletcher，不定系统的共轭梯度法，Lect。数学笔记。，506, 73-89, (1976) ·Zbl 0326.65033号 [5] G.Sleijpen；H.A.van der Vorst，混合BiCG方法稳定计算方法概述，应用。数字。数学。，19, 235-254, (1995) ·Zbl 0856.65022号 [6] G.Sleijpen；D.R.Fokkema，BiCGStab（（\ell）），关于涉及具有复谱的非对称矩阵的线性方程组，电子。事务处理。数字。分析。，1, 11-32, (1993) ·Zbl 0820.65016号 [7] A.Essai，用于求解非对称线性系统的加权FOM和GMRES，Numer。算法，18，277-292，（1998）·兹伯利0926.65036 [8] C.Lanczos，解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法，J.Res.Nat.Bur。支架。，45, 255-282, (1950) [9] Y.Saad，《稀疏线性系统的迭代方法》，第2版，SIAM，费城，2003年·Zbl 1031.65046号 [10] Y.Saad；M.H.Schultz，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856-869, (1986) ·Zbl 0599.65018号 [11] 佛罗里达大学稀疏矩阵集合，http://www.cise.uf.edu/research/sparese/matrixes/。 [12] S.-L.Zhang，GPBi-CG：基于Bi-CG求解非对称线性系统的广义乘积型方法，SIAM J.Sci。计算。，18, 537-551, (1997) ·Zbl 0872.65023号 [13] A.Imakura；L.杜；H.Tadano，求解多右手边线性系统的加权块GMRES方法，JSIAM Letters，5，65-68，（2013）·Zbl 1416.65085号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。