秋池忠彦（Akihiko Onishi）;Yukihiro Uchida;Shigenori内山 使用Dickson多项式对密码系统进行小秘密指数攻击。 （英语） Zbl 1408.94956号 JSIAM信函。 2015年7月41日至43日. 摘要：Dickson密码体制是基于Dickson多项式对RSA和LUC的修改。本文考虑了Wiener对Dickson密码体制RSA的攻击和Boneh-Durfee算法。然后，当秘密指数（d）与公共模（n）相比足够小时，我们可以有效地应用它们。我们证明了如果（d<（1/3\sqrt{2}）n^{0.5}），则维纳攻击有效。此外，Boneh-Durfee算法的界被扩展到了（d<n^{0.585}）。 MSC公司： 94A60型 密码学 2006年11月 有限域上的多项式 2016年11月 数字理论算法；复杂性 关键词：Dickson多项式;RSA公司;LLL算法;小逆问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Onishi}等人，JSIAM Lett。7、41-43（2015；Zbl 1408.94956） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.J.Wiener，短RSA秘密指数的密码分析，IEEE Trans。通知。理论，36，553-558，（1990）·Zbl 0703.94004号 [2] D.博纳；G.Durfee，私钥小于（N^{0.292}）的RSA密码分析，Proc。欧洲密码'99，LNCS，1592，1-11，（1999）·Zbl 0948.94009号 [3] D.Coppersmith，寻找一元模方程的小根，Proc。欧洲密码'96，LNCS，1070，155-165，（1996）·Zbl 1304.94042号 [4] M.赫尔曼；A.May，通过线性化最大化小根界及其对小秘密指数RSA的应用，Proc。PKC2010，LNCS，6056，53-69，（2010）·Zbl 1270.94055号 [5] R.Lidl、G.L.Mullen和G.Turnwald，《迪克森多项式》，朗曼科技出版社，纽约，1993年·Zbl 0823.11070号 [6] G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，牛津，1979年·Zbl 0423.10001号 [7] N.Howgrave-Graham，《寻找一元模方程的小根》，Proc。第六届IMA国际会议，LNCS，1355，131-142，（1997）·Zbl 0922.11113号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。