石川，艾;高桥八口 带加权内积的韦伯斯特方程离散梯度法的几何研究。 （英语） Zbl 07037337号 JSIAM信函。 7, 17-20 (2015)。 小结：我们考虑了离散梯度法在韦伯斯特方程中的应用，该方程模拟管中的声波。典型的哈密尔顿方程是用哈密顿量的梯度来描述的，引入内积来定义梯度是必不可少的。我们首先应用离散梯度法，通过使用加权内积来设计能量保持方法。与由标准内积导出的另一个方案相比，我们证明了离散梯度法具有几何不变性，这意味着该方法反映了力学的辛几何方面。 引用于2文件 MSC公司： 65-XX年 数值分析 39倍X 差分和函数方程 关键词：离散梯度法;韦伯斯特方程;哈密顿力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ishikawa}和\textit{T.Yaguchi}，JSIAM Lett。7，17-20（2015年；兹bl 07037337） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.R.Rabiner和R.W.Schafer，《语音信号的数字处理》，新泽西州Prentice Hall，1978年。 [2] S.Bilbao，《数字声音合成：音乐声学中的有限差分方案和模拟》，John Wiley and Sons，Chichester，2009年·Zbl 1194.00060号 [3] V.I.Arnold，《经典力学的数学方法》，第二版，K.Vogtmann和A.Weinstein翻译，Springer-Verlag，柏林，1989年·Zbl 0692.70003号 [4] O.Gonzalez，时间积分和离散哈密顿系统，J.非线性科学。，6, 449-467, (1996) ·Zbl 0866.58030号 [5] D.Furihata，继承能量守恒或耗散性质的\（\frac{\partial u}{\partital t}=（\frac{\partical}{\pertial x}）^\alpha\frac}\delta G}{\delta u}的有限差分格式，J.Compute。物理。，156, 181-205, (1999) ·Zbl 0945.65103号 [6] J.E.Marsden和T.S.Ratiu，《力学和对称导论：经典机械系统的基本说明》，Springer-Verlag，纽约，1999年·Zbl 0933.70003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。