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阿里·福亚特·耶尼埃里奥卢;桑德拉·皮内拉斯;阎玉斌

关于线性自治混合型差分方程解的性质。 （英语） Zbl 1459.39042号

伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 69，第3期，787-801（2020年）.
本文的主要目的是研究混合型线性差分方程解的稳定性\[\增量x（n）=\sum_{i=1}^{l}p_ix（n-i）+\sum_{j=1}^}m}q_jx（n+j），\qquad\left（n=0，1，2，\ldots\right），\tag{1}\]其中，\（i=1，2，\ldots，l\）的\（p_i\），\（j=1，2中，\ldot，m\）的_（q_j\）是实数，\（l，m \）是正整数，\（Delta \）是由\[\Δx（n）=x（n+1）-x（n）。\]
作者的结果是通过相应特征方程的适当正实根得到的。
本文的主要结果是定理1.1，可以概括如下。
设（lambda_{0}）是特征方程的正实根\[1=\lambda-\sum_{i=1}^{l} p_i\λ^{-i}-\sum{j=1}^{m}q_j\lambda^{j}\]具有性质A，\[\mu（\lambda{0}）=\left\{\sum{i=1}^{l} 我|p_{i}|\lambda{0}^{-i}+\sum{j=1}^{m} j个|q{j}|\lambda{0}^{j}\right\}<1\]那么，方程（1）的平凡解是：
（i）
一致稳定，如果\（\lambda_0=1\）或等价地，如果\[\和{i=1}^{l} 第页_{i} +\sum_{j=1}^{m} q个_{j} =0\qquad\text{和}\qqua2\sum_{i=1}^{l} 我|p_{i}|+\sum{j=1}^{m} j个|q{j}|<1，\]
（ii）
一致渐近稳定如果\（lambda{0}<1），
（iii）
如果\（\lambda{0}>1\），则不稳定。
审核人：Eszter Gselmann（德布勒森）

引用于1文件

MSC公司：

39A30型 差分方程的稳定性理论
39A06号 线性差分方程
39A10号 加法差分方程

关键词：

混合型差分方程;渐近行为;稳定性;特征方程;解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.F.Yeniçeriolu}等人，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）69，编号3，787--801（2020；Zbl 1459.39042）
全文： 内政部 链接

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