彼得·弗梅尔 第一个割线变化到光滑曲线的方程和合成。 （英语） 兹伯利1279.14068 程序。美国数学。Soc公司。 140，第8期，2639-2646（2012）。 修复整数\（x>0\），\（y\geq 0\）。如果（Z）的齐次理想是以度（x）生成的，并且方程之间的syzygies在（y-1）步内是线性的，则变量（Z\subset\mathbb{P}^n）满足（n_{x，y}）[D.艾森巴德,M.格林,K.Hulek公司和S.波佩斯库，作曲。数学。141，第6期，1460–1478（2005年；Zbl 1086.14044号)]. 设（C\subset\mathbb{P}^n）是亏格（g）的光滑曲线，它线性地嵌入到度（d）的线丛中。设\（\Sigma\）为\（C\）的割线簇。本文用M.Green和R.Lazarfeld的Koszul方法证明了\（\ Sigma）满足\（N_｛3，p｝\）if\（d\geq2g+p+3\）。对于（C）的更高正割变种，有一个非常有趣的开放猜想[J.西德曼和P.弗迈尔《代数数论3》，第4期，445-465（2009；Zbl 1169.13304号)].审核人：埃多亚多·巴利科（波沃） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 14号05 代数几何中的投影技术 14H50型 平面和空间曲线 2013年02月 Syzygies，resolutions，复数和交换环 14小时99分 代数几何中的曲线 关键词：正割变种;糖浆;最小自由分辨率;线性法向曲线;平滑曲线 引文：Zbl 1086.14044号;Zbl 1169.13304号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Vermeire}，程序。美国数学。Soc.140，No.8，2639--2646（2012；Zbl 1279.14068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Alexander和A.Hirschowitz，多变量多项式插值，J.代数几何。4（1995年），第2期，201–222·Zbl 0829.14002号 [2] 伊丽莎白·奥尔曼（Elizabeth S.Allman）和约翰·罗德斯（John A.Rhodes），《一般马尔可夫模型的系统发育理想和变体》，《应用进展》（Adv.in Appl）。数学。40（2008），第2期，127-148·兹比尔1131.92046 ·doi:10.1016/j.am.2006.10.002 [3] Aaron Bertram，秩-2向量丛的模，θ因子，射影空间中曲线的几何，J.微分几何。35（1992），第2期，429–469·Zbl 0787.14014号 [4] M.V.Catalisano、A.V.Geramita和A.Gimigliano，《关于割线变种到某些有理变种的理想》，J.Algebra 319（2008），第5期，1913-1931·Zbl 1142.14035号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.01.045 [5] David Cox和Jessica Sidman，复曲面品种的正割品种，J.Pure Appl。《代数》209（2007），第3期，651-669·Zbl 1115.14045号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2006.07.008 [6] David Eisenbud，《syzygies的几何》，《数学研究生文本》，第229卷，施普林格出版社，纽约，2005年。交换代数和代数几何的第二门课程·Zbl 1066.14001号 [7] David Eisenbud、Mark Green、Klaus Hulek和Sorin Popescu，《限制线性合成：代数和几何》，作曲。数学。141（2005），第6期，1460–1478·Zbl 1086.14044号 ·doi:10.1112/S0010437X05001776 [8] David Eisenbud、Jee Koh和Michael Stillman，《高次曲线的行列式方程》，Amer。数学杂志。110（1988），第3期，513–539·Zbl 0681.14027号 ·doi:10.2307/2374621 [9] T.Fisher，椭圆正态曲线的高割线变体，预印本。 [10] T.Fujita，《定义某些类型极化变体的方程》，《复分析和代数几何》，Iwanami Shoten，东京，1977年，第165-173页·Zbl 0353.14011号 [11] 路易斯·大卫·加西亚（Luis David Garcia）、迈克尔·斯蒂尔曼（Michael Stillman）和伯恩德·斯图尔姆费尔斯（Bernd Sturmfels），贝叶斯网络的代数几何，符号计算杂志。39（2005），第3-4、331–355号·Zbl 1126.68102号 ·doi:10.1016/j.jsc.2004.11.007 [12] Adam Ginensky，《曲线及其正割变种的Clifford指数和行列式方程的推广》，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，2008年。论文（博士）-芝加哥大学。 [13] Mark L.Green，Koszul上同调与射影簇几何，J.微分几何。19（1984），第1期，125–171·Zbl 0559.14008号 [14] J.M.Landsberg和Jerzy Weyman，《关于紧致Hermitian对称空间的正割变种》，J.Pure Appl。《代数》213（2009），第11期，2075–2086·Zbl 1179.14035号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2009.03.010 [15] Robert Lazarsfeld，线性级数研究中向量丛技术的采样，《黎曼曲面讲座》（的里雅斯特，1987）世界科学。出版物。，新泽西州蒂内克，1989年，第500–559页·Zbl 0800.14003号 [16] R.Lazarsfeld和A.Van de Ven，射影空间几何专题，DMV研讨会，第4卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，1984年。F.L.Zak最近的工作；附有Zak的附录·Zbl 0564.14007号 [17] 大卫·芒福德（David Mumford），二次方程定义的多样性，代数多样性问题（C.I.M.E.，III Ciclo，Varenna，1969），埃迪齐奥尼·克雷莫内塞（Edizioni Cremonese），罗马，1970年，第29-100页。 [18] M.S.Ravi，《割线变体的行列式方程》，《公共代数》22（1994），第8期，3103–3106·Zbl 0809.14038号 ·网址：10.1080/00927879408825016 [19] Jessica Sidman和Seth Sullivant，《延拓与计算代数》，加拿大。数学杂志。61（2009），第4期，930–949·Zbl 1174.13042号 ·doi:10.4153/CJM-2009-047-5 [20] 杰西卡·西德曼（Jessica Sidman）和彼得·弗迈尔（Peter Vermeire），《曲线割线变化的Syzygies》，《代数数论3》（2009），第4期，第445-465页·Zbl 1169.13304号 ·doi:10.2140/ant.2009.3.445 [21] Bernd Sturmfels和Seth Sullivant，组合正割品种，纯苹果。数学。问2（2006），第3期，特刊：纪念罗伯特·麦克弗森。，867 – 891. ·Zbl 1107.14045号 ·doi:10.4310/PAMQ.2006.v2.n3.a12 [22] Michael Thaddeus，稳定对，线性系统和Verlinde公式，发明。数学。117（1994），第2期，317–353·Zbl 0882.14003号 ·doi:10.1007/BF01232244 [23] 彼得·弗迈尔（Peter Vermeire），关于正割变量导致几何翻转结构的一些结果，合成数学。125（2001），第3期，263-282·Zbl 1056.14016号 ·doi:10.1023/A:1002663915504 [24] 彼得·弗迈尔（Peter Vermeire），正割变种和双有理几何，数学。Z.242（2002），第1期，75-95·Zbl 1061.14014号 ·doi:10.1007/s002090100308 [25] Peter Vermeire，射影曲线正割变化的正则性和正规性，《J.代数》319（2008），第3期，1264–1270·Zbl 1132.14027号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.10.32 [26] P.Vermeire，割线变种到射影变种的算术性质，预印本·兹伯利1132.14027 [27] Hans-Cristian Graf诉Bothmer和Klaus Hulek，椭圆正态曲线及其割线变体的几何合成，手稿数学。113（2004），第1期，35–68·Zbl 1053.14032号 ·doi:10.1007/s00229-003-0421-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。