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贾库马尔·拉德哈克里希南;苏丹，马杜

关于Dinur对PCP定理的证明。 （英语） Zbl 1112.68117号

牛市。美国数学。Soc.，新Ser。 44，第1期，第19-61页（2007年）.
概要：概率可检查的证明是可以通过阅读极少量的证明来概率检查的证明。在20世纪90年代初，研究表明，证明可以转化为概率可检查的证明，只需稍微增加其长度。最初的转换虽然很简单，但有点太复杂了。Irit Dinur最近的一项工作给出了一个极为简单（而且是全新的）的概率可检查证明的构造。本文解释了概率可检查证明的概念，给出了形式化定义，然后向读者介绍了迪努尔的工作以及一些上下文。

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引用于5文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
2002年8月 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章）

关键词：

概率可检证明
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Radhakrishnan}和\textit{M.Sudan}，公牛。美国数学。Soc.，新Ser。44，编号1，19--61（2007；Zbl 1112.68117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Ajtai、J.Komlos和E.Szemeredi。日志空间中的确定性模拟。在第19届ACM计算理论年度研讨会论文集，第132-140页，1987年。
[2] N.Alon和V.D.Milman，\\（_｛1｝\），图的等周不等式和超凝聚体，J.Combin.Theory Ser。B 38（1985），第1期，73–88·Zbl 0549.05051号 ·doi:10.1016/0095-8956（85）90092-9
[3] N.Alon，《特征值和膨胀器》，组合数学6（1986），第2期，83-96。计算理论（佛罗里达州辛格岛，1984年）·Zbl 0661.05053号 ·doi:10.1007/BF02579166
[4] Noga Alon和Joel H.Spencer，《概率方法》，《离散数学与优化中的Wiley-Interscience系列》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1992年。附有Paul Erd的附录；Wiley-Interscience出版物·Zbl 0767.05001号
[5] S.Arora和C.Lund。近似值的硬度。在D.S.Hochbaum编辑的《NP-Hard问题的近似算法》中。PWS，1995年。
[6] Sanjeev Arora和Shmuel Safra，证明的概率检验：NP的一个新特征，J.ACM 45（1998），第1期，70–122，https://doi.org/10.1145/273865.273901Sanjeev Arora、Carsten Lund、Rajeev Motwani、Madhu Sudan和Mario Szegedy，《证明验证和近似问题的硬度》，J.ACM 45（1998），第3期，501–555·Zbl 1065.68570号 ·数字对象标识代码：10.1145/278298.278306
[7] Sanjeev Arora和Shmuel Safra，证明的概率检验：NP的一个新特征，J.ACM 45（1998），第1期，70–122，https://doi.org/10.1145/273865.273901Sanjeev Arora、Carsten Lund、Rajeev Motwani、Madhu Sudan和Mario Szegedy，《证明验证和近似问题的硬度》，J.ACM 45（1998），第3期，501–555·Zbl 1065.68570号 ·数字对象标识代码：10.1145/278298.278306
[8] 拉兹洛·巴拜、兰斯·福特诺、列奥尼德·莱文和马里奥·塞格迪。以多对数时间检查计算。第23届ACM计算机理论研讨会论文集，第21-32页。ACM，纽约，1991年。
[9] LászlóBabai、Lance Fortnow和Carsten Lund，非确定性指数时间具有双探测车交互协议Compute。《复杂性1》（1991），第1期，第3-40页·Zbl 0774.68041号 ·doi:10.1007/BF01200056
[10] LászlóBabai和Shlomo Moran，《Arthur-Merlin游戏：随机证明系统和复杂性类的层次结构》，J.Compute。系统科学。36（1988），第2期，254–276。第17届ACM计算理论年度研讨会（普罗维登斯，RI，1985）·Zbl 0652.03029号 ·doi:10.1016/0022-0000（88）90028-1
[11] Mihir Bellare、Don Coppersmith、Johan Hástad、Marcos Kiwi和Madhu Sudan，特征二的线性测试，IEEE Trans。通知。《理论42》（1996），第6期，1781-1795。代码和复杂性·Zbl 0867.68060号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.556674
[12] Mihir Bellare、Oded Goldreich和Madhu Sudan，《自由位、PCP和不可接近性——走向紧密结果》，SIAM J.Compute。27（1998），第3期，804–915·Zbl 0912.68041号 ·doi:10.1137/S0097539796302531
[13] 米希尔·贝拉雷（Mihir Bellare）、沙菲·戈德瓦瑟（Shafi Goldwasser）、卡斯滕·隆德（Carsten Lund）和亚历克斯·拉塞尔（Alex Russell）。有效的概率可检查证明及其在近似中的应用。第25届ACM计算机理论研讨会论文集，第294-304页。ACM，纽约，1993年·Zbl 1310.68083号
[14] M.Ben-Or、S.Goldwasser、J.Kilian和A.Wigderson。多方互动证明：如何消除棘手的问题。《第20届ACM计算机理论研讨会论文集》，第113-1311988页。
[15] Eli Ben-Sasson和Madhu Sudan，《具有多长速率和查询复杂性的简单PCP》，STOC'05:第37届ACM计算理论年会论文集，ACM，纽约，2005年，第266-275页·Zbl 1192.68287号 ·doi:10.1145/1060590.1060631
[16] Manuel Blum、Michael Luby和Ronitt Rubinfeld，《数值问题应用的自我测试/修正》，第22届美国计算机学会计算理论研讨会论文集（马里兰州巴尔的摩，1990年），1993年，第549–595页·Zbl 0795.68131号 ·doi:10.1016/0022-0000（93）90044-W
[17] 阿维亚德·科恩和阿维·威格德森。分散器、确定性放大和弱随机源（扩展抽象）。1989年IEEE计算机科学基础研讨会，第14-19页。
[18] 斯蒂芬·库克（Stephen A.Cook）。理论证明程序的复杂性。第三届ACM计算机理论研讨会论文集，第151-158页，Shaker Heights，俄亥俄州，1971年·Zbl 0253.68020号
[19] Irit Dinur。间隙放大的PCP定理。技术报告TR05-046，ECCC，2005年。第1版，可从获取http://eccc.uni-trier.de/eccc-reports/2005/TR05-046/。 ·兹比尔1292.68074
[20] Irit Dinur和Omer Reingold。任务测试者：PCP定理的组合证明。2004年第45届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，第155-164页·Zbl 1127.68031号
[21] Jozef Dodziuk，差分方程，等周不等式和某些随机游动的瞬态，Trans。阿默尔。数学。Soc.284（1984），第2期，787-794·Zbl 0512.39001号
[22] Uriel Feige、Shafi Goldwasser、Laszlo Lovász、Shmuel Safra和Mario Szegedy，《交互式证明与近似派系的硬度》，J.ACM 43（1996），第2期，268–292·Zbl 0882.68129号 ·数字对象标识代码：10.1145/226643.226652
[23] 兰斯·福特诺（Lance Fortnow）、约翰·隆佩尔（John Rompel）和迈克尔·西普瑟（Michael Sipser），《论多月球车交互协议的力量》（On the power of multi-rover interactive protocols），理论。计算。科学。134（1994），第2期，545–557·Zbl 0938.68824号 ·doi:10.1016/0304-3975（94）90251-8
[24] Shafi Goldwasser、Silvio Micali和Charles Rackoff，交互证明系统的知识复杂性，SIAM J.Compute。18（1989），第1期，186–208·Zbl 0677.68062号 ·数字对象标识代码：10.1137/0218012
[25] 文凯特桑·古鲁斯瓦米、丹尼尔·勒温、马杜·苏丹和卢卡·特雷维桑。使用3查询PCP对NP进行严格描述。1998年11月8日至11日，加利福尼亚州帕洛阿尔托，第39届计算机科学基础年度研讨会论文集，第8-17页。
[26] Johan Hástad，《一些最佳不可逼近性结果》，J.ACM 48（2001），第4期，798–859·Zbl 1127.68405号 ·doi:10.1145/502090.502098
[27] Shlomo Hoory、Nathan Linial和Avi Wigderson。扩展图及其应用。AMS公报，43（4）：439-5612006年10月。完整版本可从获得http://www.math.ias.edu/\（\tilde{~}\）avi/BOOKS/expander-bookr1.pdf·Zbl 1147.68608号
[28] Russell Impagliazzo和David Zuckerman。如何回收随机位。1989年IEEE计算机科学基础研讨会，第248-253页。
[29] 理查德·卡普（Richard M.Karp），《组合问题中的可简化性，计算机计算的复杂性》（Proc.Sympos.，IBM Thomas J.Watson Res.Center，Yorktown Heights，N.Y.，1972），纽约，Plenum，1972年，第85-103页。
[30] L.A.Levin，通用枚举问题，Problemy Peredači Informacii 9（1973），第3期，115–116（俄语）·Zbl 0313.02026号
[31] Rajeev Motwani和Prabhakar Raghavan，《随机算法》，剑桥大学出版社，1995年·兹比尔0849.68039
[32] Christos H.Papadimitriou和Mihalis Yannakakis，《优化、近似和复杂性类》，J.Compute。系统科学。43（1991），第3245-440号·Zbl 0765.68036号 ·doi:10.1016/0022-0000（91）90023-X
[33] Ran Raz，平行重复定理，SIAM J.Comput。27（1998），第3期，763–803·Zbl 0911.68082号 ·doi:10.1137/S0097539795280895
[34] J.T.Schwartz，验证多项式恒等式的快速概率算法，J.Assoc.Compute。机器。27（1980），第4期，701-717·Zbl 0452.68050号 ·doi:10.1145/322217.32225
[35] Madhu苏丹。PCP和不可接近性：调查和公开问题，2000年2月。新泽西州普林斯顿拿骚酒店DIMACS NP-Hard问题近似性研讨会上的演讲幻灯片。可从以下位置获得http://theory.csail.mit.edu/\（\波浪线{~}\）madhu/slides/dimacs00.ps。
[36] Richard Zippel，稀疏多项式的概率算法，符号和代数计算（EUROSAM’79，Internat.Sympos.，Marseille，1979），计算讲义。科学。，第72卷，施普林格，柏林-纽约，1979年，第216-226页·Zbl 0418.68040号
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