戴维·莫尼奥 可满足性模理论综述。 （英语） Zbl 1453.68116号 Gerdt，Vladimir P.（编辑）等人，《科学计算中的计算机代数》。2016年9月19-23日在罗马尼亚布加勒斯特举行的2016年中国社会科学院第18届国际研讨会。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9890, 401-425 (2016). 可满足性模理论（SMT）用于测试一阶公式对线性整数、实数运算或其他理论的可满足性。在这项调查中，我们解释了命题可满足性和被称为DPLL（T）的连词的决策过程的组合，以及替代的“自然域”方法。我们还包括量词、克雷格插值、多项式算法，以及SMT求解器在自动化软件分析中的使用。关于整个系列，请参见[兹比尔1346.68010]. 引用于4文件 理学硕士： 2007年4月68日 可满足性的计算方面 03B70号 计算机科学中的逻辑 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 软件：Frama-C公司;SMT-LIB公司;IML-整数矩阵库;JavaSMT软件;FOCI公司;雷神之锤;糠;PAGAI公司;z3（零3） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Monniaux}，莱克特。注释计算。科学。9890401-425（2016；Zbl 1453.68116） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿奇利奥普塔斯，D.：8。收录于：[6]，第245-270页 [2] Albarghouthi，A.，McMillan，K.L.：漂亮的插值。收录：Sharygina，N.，Veith，H.（编辑）CAV 2013。LNCS，第8044卷，第313–329页。斯普林格，海德堡（2013）·doi:10.1007/978-3-642-39799-8_22 [3] Armand，M.、Faure，G.、Grégoire，B.、Keller，C.、Théry，L.、Werner，B.：SAT/SMT求解器的模块化集成，通过证据证人进行验证。收录：Jouannaud，J.-P.，Shao，Z.（编辑）CPP 2011。LNCS，第7086卷，第135–150页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 1350.68223号 ·doi:10.1007/978-3-642-25379-9_12 [4] Barrett，C.，Fontaine，P.，Tinelli，C.：可满足性模理论库（SMT-LIB）。www.SMT-LIB.org（2016） [5] Basu，S.、Pollack，R.、Roy，M.F.：实代数几何中的算法。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1102.14041号 [6] 《可满足性手册》，第185卷。IOS出版社，阿姆斯特丹（2009） [7] 比约纳，N.：线性量词消除是一个抽象的决策过程。收录于：Giesl，J.，Hähnle，R.（编辑）《2010年国际JCAR》。LNCS，第6173卷，第316–330页。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1291.68325号 ·doi:10.1007/978-3-642-14203-1_27 [8] Böhme，S.，Weber，T.：Z3的快速LCF式证明重建。收录：Kaufmann，M.，Paulson，L.C.（编辑）ITP 2010。LNCS，第6172卷，第179-194页。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1291.68328号 ·doi:10.1007/978-3642-14052-5_14 [9] Bradley，A.R.，Manna，Z.：《计算演算：决策程序及其在验证中的应用》。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1126.03001号 [10] Brain，M.，D’Silva，V.，Griggio，A.，Haller，L.，Kroening，D.：用抽象冲突驱动子句学习决定浮点逻辑。形式方法系统。设计。45(2), 213–245 (2014) ·Zbl 1317.68110号 ·doi:10.1007/s10703-013-0203-7 [11] Barbosa，C.，de Oliveira，D.，Monniaux，D.：在SMT求解器中使用浮点单纯形的可行性实验。在：Fontaine，P.，Schmidt，R.A.，Schulz，S.（编辑）自动化推理实践方面研讨会（PAAR）。EPiC系列，第21卷，第19-28页。Easychair（2012） [12] Chen，Z.，Storjohann，A.：基于BLAS的整数矩阵精确线性代数C库。摘自：《2005年国际社会科学院院刊》，第92-99页。ACM，纽约（2005）·Zbl 1360.65086号 ·doi:10.1145/1073884.1073899 [13] Christ，J.：插值模理论。弗赖堡阿尔伯特·路德维希大学博士论文（2015年） [14] Christ，J.、Hoenicke，J.和Nutz，A.：保护证明树插值。收录：Piterman，N.，Smolka，S.A.（编辑）TACAS 2013（ETAPS 2013）。LNCS，第7795卷，第124-138页。斯普林格，海德堡（2013）·兹比尔1381.68152 ·doi:10.1007/978-3-642-36742-79 [15] Collins，G.E.：通过柱面代数分解消除实闭场的量词。收录：Brakhage，H.（编辑）GI-Fachtagung 1975。LNCS，第33卷，第134-183页。斯普林格，海德堡（1975）·doi:10.1007/3-540-07407-4_17 [16] 库珀：不用乘法的算术定理证明。收录：Meltzer，B.，Michie，D.（编辑）《机器智能》7，第91-100页。爱丁堡大学出版社（1972）·Zbl 0258.68046号 [17] Cotton，S.：天然域SMT：初步评估。摘自：Chatterjee，K.，Henzinger，T.A.（eds.）FORMATS 2010。LNCS，第6246卷，第77-91页。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1290.68112号 ·doi:10.1007/978-3642-15297-98 [18] Cuoq，P.，Kirchner，F.，Kosmatov，N.，Prevosto，V.，Signoles，J.，Yakobowski，B.：Frama-C.In:Eleftherakis，G.，Hinchey，M.，Holcombe，M.（编辑）SEFM 2012。LNCS，第7504卷，第233-247页。斯普林格，海德堡（2012）·doi:10.1007/978-3-642-33826-7_16 [19] Dai，L.，Xia，B.，Zhan，N.：通过半定规划生成非线性插值。收录：Sharygina，N.，Veith，H.（编辑）CAV 2013。LNCS，第8044卷，第364–380页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1503.68181号 ·doi:10.1007/978-3-642-39799-8_25 [20] Dantzig，G.B.，Thapa，M.N.：线性规划1：导论。施普林格，纽约（1997）·Zbl 0883.90090号 [21] de Moura，L.M.：个人沟通 [22] de Moura，L.，Jovanović，D.：一个构建可满足性演算的模型。收录人：Giacobazzi，R.，Berdine，J.，Mastroeni，I.（编辑）VMCAI 2013。LNCS，第7737卷，第1-12页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1426.68251号 ·doi:10.1007/978-3642-35873-9_1 [23] Dillig，I.、Dillig、T.、Aiken，A.：从证明中切入：解决整数上线性不等式的完整实用技术。形式方法系统。设计。39(3), 246–260 (2011) ·Zbl 1250.90057号 ·文件编号：10.1007/s10703-011-0127-z [24] Dutertre，B.，de Moura，L.：DPLL（T）的快速线性算术求解器。收录：Ball，T.，Jones，R.B.（编辑）CAV 2006。LNCS，第4144卷，第81-94页。斯普林格，海德堡（2006）·doi:10.1007/11817963_11文件 [25] Dutertre，B.，de Moura，L.M.：将单纯形与DPLL（T）相结合。Sri-csl-06-01，Sri国际，计算机科学实验室（2006） [26] Faure，G.，Nieuwenhuis，R.，Oliveras，A.，Rodríguez-Carbonell，E.：SAT模块化线性算术理论：精确、不精确和商业求解器。收录：Kleine Büning，H.，Zhao，X.（编辑）SAT 2008。LNCS，第4996卷，第77-90页。斯普林格，海德堡（2008）·Zbl 1138.68537号 ·doi:10.1007/978-3-540-79719-78 [27] Ferrante，J.，Rackoff，C.：带序实加法的一阶理论的决策程序。SIAM J.计算。4(1), 69–76 (1975) ·Zbl 0294.02022号 ·数字对象标识代码：10.1137/0204006 [28] Fouilhé，A.：重温多面体的抽象领域：仅限约束的表示和公式证明。格勒诺布尔大学博士论文（2015） [29] 傅里叶，J.：《阿卡迪米的历史》，partie mathmatique。收录于：《法国科学院科学研究所》，第7卷。Gauthier-Villars，xlvij-lv（1827）（1824） [30] Gawlitza，T.，Monniaux，D.：通过策略迭代在简洁表示的控制流图中生成不变量。逻辑。方法计算。科学。8(3:29), 1–35 (2012) ·Zbl 1248.68142号 [31] Godefroid，P.，Levin，M.Y.，Molnar，D.：SAGE：用于安全测试的白盒模糊。队列10（1），20:20–20:27（2012） [32] Grigor’ev，D.Y.，Vorobjov Jr.，N.N.：求解次指数时间内的多项式不等式系统。J.塞姆。计算。5(1–2), 37–64 (1988) ·Zbl 0662.12001号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80005-1 [33] Haken，A.：解决方案的难处理性。理论。计算。科学。39, 297–308 (1985) ·Zbl 0586.03010号 ·doi:10.1016/0304-3975（85）90144-6 [34] Handelman，D.：在紧凸多面体上用正线性函数表示多项式。太平洋数学杂志。132(1), 35–62 (1988) ·Zbl 0659.52002年 ·doi:10.2140/pjm.1988.132.35 [35] Henry，J.，Asavoae，M.，Monniaux，D.，Maiza，C.：如何通过优化模理论和程序语义的巧妙编码计算最坏情况下的执行时间。收录于：Zhang，Y.，Kulkarni，P.（编辑）《嵌入式系统的语言、编译器、工具和理论》（LCTES），第43-52页。ACM，纽约（2014）·doi:10.145/2597809.2597817 [36] Henry，J.、Monniaux，D.、Moy，M.：PAGAI：路径敏感静态分析仪。摘自：Jeannet，B.（编辑）《自动程序分析工具第三次研讨会》（TAPAS 2012）。理论计算机科学电子笔记289，第15-25页（2012） [37] Henry，J.，Monniaux，D.，Moy，M.：抽象解释的简洁表示。摘自：Miné，A.，Schmidt，D.（编辑）SAS 2012。LNCS，第7460卷，第283-299页。斯普林格，海德堡（2012）·doi:10.1007/978-3-642-33125-120 [38] 霍德，K。，科瓦奇，L。，沃伦科夫，A。：在校样的灰色区域中玩耍。摘自：Field，J.，Hicks，M.（eds.）ACM编程语言原则研讨会，第259-272页。ACM，纽约（2012）·Zbl 1321.68196号 ·doi:10.1145/2103656.2103689 [39] Hong，H.：圆柱代数分解中投影算子的改进。收录于：渡边，S.，长田，M.（eds.）《1990年国际社会科学院院刊》，第261-264页。ACM，纽约（1990年）·数字对象标识代码：10.1145/96877.96943 [40] IEEE：微处理器系统二进制浮点运算的IEEE标准。ANSI/IEEE标准754–1985（1985） [41] Jovanović，D.，de Moura，L.：解决非线性算法。收录于：Gramlich，B.、Miller，D.、Sattler，U.（编辑）IJCAR 2012。LNCS，第7364卷，第339-354页。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1358.68257号 ·doi:10.1007/978-3-642-31365-3_27 [42] Karpenkov，E.，Beyer，D.，Friedberger，K.：JavaSMT：Java中SMT求解器的统一接口。In:VSTTE（2016年，即将发布） [43] Keller，C.：扩展解析作为命题逻辑的证明。收录：Blanchette，J.C.，Urban，J.（编辑）《定理证明的证明交换》（PxTP）。EPiC系列，第14卷，第96-109页。EasyChair（2013年） [44] King，J.C.：符号执行和程序测试。Commun公司。ACM 19（7），385–394（1976）·Zbl 0329.68018号 ·doi:10.1145/360248.360252 [45] King，T.，Barrett，C.W.，Tinelli，C.：利用线性和混合整数编程进行SMT。摘自：《计算机辅助设计中的形式方法》（FMCAD），第139-146页。IEEE（2014）·doi:10.1109/FMCAD.2014.6987606 [46] Krivine，J.L.：Anneaux préordonés。《数学分析杂志》12，307–326（1964）·Zbl 0134.03902号 ·doi:10.1007/BF02807438 [47] Kroening，D.，Strichman，O.：决策程序。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1149.68071号 [48] Loos，R.，Weispfenning，V.：应用线性量词消去法。计算。J.36（5），450–462（1993）·兹伯利0787.03021 ·doi:10.1093/comjnl/36.5.450 [49] Marques-Silva，J.P.，Lync，I.，Malik，S.：4。在：[6]，第131–153页 [50] Maréchal，A.，Fouilhé，A.，King，T.，Monniaux，D.，Périn，M.：使用Handelman定理的多元多项式的多面体近似。收录人：Jobstmann，B.，Leino，K.R.M.（编辑）VMCAI 2016。LNCS，第9583卷，第166-184页。柏林施普林格出版社（2016）·Zbl 1475.68093号 ·doi:10.1007/978-3-662-49122-58 [51] McCallum，S.：柱面代数分解的改进投影操作。收录于：量词消除和柱面代数分解，第242-268页。施普林格，维恩（1998）·Zbl 0900.68279号 ·doi:10.1007/978-3-7091-9459-112 [52] 麦克米兰，K.L.：插值定理证明器。理论。计算。科学。345(1), 101–121 (2005) ·Zbl 1079.68092号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.07.003 [53] McMillan，K.L.：带插值的惰性抽象。收录：Ball，T.，Jones，R.B.（编辑）CAV 2006。LNCS，第4144卷，第123–136页。斯普林格，海德堡（2006）·Zbl 1188.68196号 ·doi:10.1007/11817963_14 [54] McMillan，K.L.，Kuehlmann，A.，Sagiv，M.：将DPLL推广到更丰富的逻辑。收录：Bouajjani，A.，Maler，O.（编辑）CAV 2009。LNCS，第5643卷，第462-476页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1242.68282号 ·doi:10.1007/978-3-642-02658-4_35 [55] Moskewicz，M.W.，Madigan，C.F.，Zhao，Y.，Zhang，L.，Malik，S.：Chaff：设计一个高效的SAT求解器。在：设计自动化会议（DAC），第530–535页。ACM，纽约（2001）·数字对象标识代码：10.1145/378239.379017 [56] Mitchell，J.E.：组合优化问题的分支与切割算法。收录：Pardalos，P.M.，Resende，M.G.C.（编辑）《应用优化手册》。牛津大学出版社，牛津（2002） [57] Monniaux，D.：线性实数运算的量词消除算法。收录人：Cervesato，I.、Veith，H.、Voronkov，A.（编辑）LPAR 2008。LNCS（LNAI），第5330卷，第243-257页。斯普林格，海德堡（2008）·兹比尔1182.68213 ·doi:10.1007/978-3-540-89439-1_18 [58] Monniaux，D.：关于使用浮点计算帮助精确的线性算术决策过程。收录：Bouajjani，A.，Maler，O.（编辑）CAV 2009。LNCS，第5643卷，第570–583页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1242.68168号 ·doi:10.1007/978-3-642-02658-442 [59] Monniaux，D.：通过惰性模型枚举消除量词。收录：Touili，T.、Cook，B.、Jackson，P.（编辑）CAV 2010。LNCS，第6174卷，第585-599页。斯普林格，海德堡（2010）·doi:10.1007/978-3642-14295-6_51 [60] Phan，A.D.，Björner，N.，Monniaux，D.：交替量词可满足性的剖析（进行中的工作）。摘自：Fontaine，P.，Goel，A.（编辑）第十届可满足模理论国际研讨会，第120–130页（2012） [61] Pugh，W.：Omega测试：用于相关性分析的快速实用整数规划算法。摘自：《超级计算》，第4-13页。ACM，纽约（1991）·doi:10.1145/125826.125848 [62] Safey El Din，M.，Schost，等：光滑实代数集中每个连通分量中一个点的极性变化和计算。摘自：《2003年国际社会科学院院刊》，第224-231页。ACM，纽约（2003）·Zbl 1072.68693号 ·数字对象标识代码：10.1145/860854.860901 [63] Schrijver，A.：线性和整数规划理论。威利，纽约（1998）·Zbl 0970.90052号 [64] Sebastiani，R.，Tomasi，S.：SMT优化\[{\mathcal L}\mathit{A}\]( \[\mathbb{Q}\])成本函数。收录：Gramlich，B.，Miller，D.，Sattler，U.（编辑）IJCAR 2012。LNCS，第7364卷，第484-498页。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1358.68264号 ·doi:10.1007/978-3-642-31365-3_38 [65] Sharma，R.、Nori，A.V.、Aiken，A.：作为分类器的插值。收录：Madhusudan，P.，Seshia，S.A.（编辑）CAV 2012。LNCS，第7358卷，第71-87页。斯普林格，海德堡（2012）·doi:10.1007/978-3642-31424-7_11 [66] Stein，W.A.：模块化形式，计算方法。数学研究生课程，第79卷。艾姆斯（2007）·Zbl 1110.11015号 [67] 谢廷，G.S.：关于命题演算中推导的复杂性。摘自：Siekmann，J.H.，Wrightson，G.（编辑）《推理自动化：2:1967–1970年计算逻辑经典论文》，第466–483页。柏林施普林格（1983）·文件编号：10.1007/978-3-642-81955-1_28 [68] Unno，H.，Terauchi，T.：通过抽样推断无递归horn子句的简单解决方案。收录：Baier，C.，Tinelli，C.（编辑）TACAS 2015。LNCS，第9035卷，第149-163页。斯普林格，海德堡（2015）·doi:10.1007/978-3-662-46681-0_10 [69] Winskel，G.：编程语言的形式语义：导论。麻省理工学院出版社，剑桥（1993）·Zbl 0919.68082号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。