林德西 Betti数和Hard-Lefschetz条件下的兼容几乎复杂结构。 arXiv:2312.16948号 预印本，arXiv:2312.16948[math.DG]（2023）。 摘要：一类特殊的辛流形是那些满足Hard-Lefschetz条件的流形。\（\mathfrak）的代数性质{sl}_2（mathbb C）\）-模块给出了Betti数的自然约束。然而，这样的约束只是必要的，尚不清楚Betti数上的什么条件等价于Hard-Lefschetz条件。本文在Hard-Lefschetz条件下给出了Betti数与变Hodge数之间的一些关系。一般来说，我们给出了几乎Kähler流形满足Hard-Lefschetz条件的Betti数和变Hodge数的一个充分条件。特别地，我们给出了满足Hard-Lefschetz条件的紧辛流形关于第一Betti数的一个等价条件。 MSC公司： 32A25型 积分表示；规范核（Szegő、Bergman等） 53元56角 其他复杂微分几何 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 BibTeX公司 引用 \textit{D.Lin}，“在Hard Lefschetz条件下Betti数和兼容的几乎复杂结构”，Preprint，arXiv:2312.16948[math.DG]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.