Kübra Demirel，A。;埃雷·切利克，H。 Dirichlet分布和参数估计。 （英语） Zbl 1423.62015年 高级申请。斯达。 53，第4号，401-421（2018）. 小结：在本研究中，对Dirichlet分布、其历史和使用区域进行了研究。然后，计算其特性，并对其进行参数估计。据我们所知，很少有人研究使用最大似然法对不同样本大小进行的参数估计。为了对文献有所贡献，本研究使用了最常用的参数估计方法之一的最大似然估计。采用牛顿-拉夫逊法和不动点迭代法这两种数值方法进行参数估计。然后，使用MATLAB编写了估算参数的软件。 MSC公司： 10层62层 点估计 62E15型 统计学中的精确分布理论 关键词：Dirichlet分布;最大似然估计;牛顿-拉斐逊法;固定点迭代法 软件：Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kübra Demirel}和\textit{H.Eray Joelik}，高级应用程序。Stat.53，No.4，401--421（2018；Zbl 1423.62015） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Aldrich，R.A.Fisher和1912-1922年最大似然的建立，统计学家。科学。12(3) (1997), 162-176. ·Zbl 0955.62525号 [2] L.Bachelier，《概率计算》，巴黎高瑟维拉斯，1912年。 [3] D.E.Barton和F.N.David，有序间隔和距离之和，Mathematika 2（1955），150-159·兹比尔0067.36205 [4] D.M.Blei和M.I.Jordan，Dirichlet过程的变分推断，混合贝叶斯分析1（1）（2006），121-144·Zbl 1331.62259号 [5] W.Cheney和D.Kincaid，《数值数学与计算》，第六版，美国，2008年·Zbl 0487.65001号 [6] H.A.David，订单统计，纽约威利，1970年·Zbl 0223.62057号 [7] F.V.Edgeworth，《频率常数的可能误差》，J.R.Statist。《社会学》第71卷（1908年），第381-397页。 [8] R.A.Fisher，《谐波分析显著性检验》，Proc。皇家学会爱丁堡分会A 125（1929），54-59。 [9] M.Giordan和R.Wehrens，高维数据上Dirichlet参数最大似然估计计算方法的比较，SORT 39（1）（2015），109-126·Zbl 1322.62086号 [10] R.D.Gupta和D.St.P.Richards，《Dirichlet和Liouville分配的历史》，2001年。http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1751-5823.2001.tb00468.x/pdf ·Zbl 1171.60301号 [11] L.Hortensius，Dirichlet Distribution，2012年2月7日。http://www.tc.umn.edu/horte005/docs/Dirichlet分发.pdf [12] 黄J.Huang，Dirichlet分布参数的最大似然估计，2005。http://jonathan-huang.org/research/dirichlet/dirichelt.pdf [13] A.Jeffrey和H.Dai，《数学公式和积分手册》，第四版，2008年·Zbl 1139.00004号 [14] J.F.C.Kingman，遗传多样性数学，宾夕法尼亚州费城SIAM，1980年·Zbl 0458.92009号 [15] Z.Ma，带期望传播的Dirichlet分布的贝叶斯估计，瑞典斯德哥尔摩KTH-皇家理工学院电气工程学院，2012年。 [16] J.J.Martin，贝叶斯决策问题和马尔可夫链，威利，纽约，1967年·Zbl 0164.50102号 [17] J.G.Mauldon，《贝塔分布的推广》，《数学年鉴》。统计师。30 (1959), 509-520. ·Zbl 0089.13905号 [18] R.B.Millar，《R中的最大似然估计和推断示例》，SAS，ADMB，奥克兰大学，统计系，新西兰，2011年·Zbl 1273.62012年 [19] T.P.Minka，《迪里克莱分布估计》，2000年。http://research.microsoft.com/en-us/um/people/minka/papers/Dirichlet/minkaDirichlete.pdf [20] A.Narayanan，Dirichlet分布参数的最大似然估计，皇家统计学会杂志40（2）（1991），365-374。 [21] K.W.Ng，G.L.Tian和M.L.Tang，Dirichlet和相关分布理论，方法，应用，第一版，香港大学和香港浸会大学，香港，2011年·Zbl 1234.60006号 [22] G.波利亚（G.Polya），《概率论的苏尔奎尔克点》（Sur quelques points de la theorie des probabilities），《亨利·庞加莱研究所年鉴》（Ann.Inst.Henri Poincare）1（1931），第117-161页。 [23] S.Richardson和P.J.Green，关于未知组分混合物的贝叶斯分析，J.R.Statist。Soc.B 59（4）（1997），731-792·Zbl 0891.62020号 [24] E.S.C.Simpson和J.A.Weiner（编辑），《牛津百科全书英语词典》，克拉伦登出版社，牛津，1989年。 [25] K.Sjölander、K.Karplus、M.Brown、R.Hughey、A.Krogh、I.S.Mian和D.Haussler，《狄利克雷混合物：一种改进检测弱但显著蛋白质序列同源性的方法》，Comput。申请。Biosci公司。12 (1996), 327345. [26] D.J.Spiegelholter，A.P.Dawid，S.L.Lauritzen和R.G.Cowell，专家系统中的贝叶斯分析（带评论和反驳），Statist。科学。8 (1993), 219-283. ·Zbl 0955.62523号 [27] H.Theil，《消费者需求理论与测量》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1975年·Zbl 0344.90005号 [28] N.Wicker、J.Muller、R.K.R.Kalathur和O.Poch，Dirichlet参数估计的最大似然近似方法，计算。统计师。数据分析。52 (2008), 1315-1322. ·Zbl 1452.62211号 [29] S.S.Wilks，《数理统计》，Wiley，纽约，1962年·Zbl 0173.45805号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。