亚历山大·科瓦切克;佩德罗·巴拉塔 关于奇数维随机飞行问题。 （英语） Zbl 1524.82021号 最小Sémin。洛萨。梳子。 87（2022-2023），第B87c条，第16页（2023）. 摘要：在本文的第一部分中，我们给出了一个程序，用于计算在单位长度的随机跳跃之后，从奇维欧几里德空间原点开始的粒子在距离原点（r）的距离内遇到的精确概率。在第二部分中，我们使用组合恒等式推导了整数（m\geq0）和某一大类整数（l\geq0\）的详细信息，这些信息与基元（intx^{l-2m}（（-1+x+s）（1-x+s^{m} dx公司\). 这意味着与这个随机飞行问题相关的密度函数是分段多项式。该方法与加西亚·佩拉约【《数学物理杂志》第53期，第10期，第103504页，第15页（2012年；2012年8月1290.8日)]他使用了先进的分析工具。 MSC公司： 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 19年5月 组合恒等式，双射组合学 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：随机飞行;奇数尺寸;分段多项式;组合恒等式 引文：2012年8月1290.8日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kovačec}和\textit{P.B.de Tovar Sá}，塞敏。洛萨。梳子。87，第B87c条，16页（2023；Zbl 1524.82021） 全文： 链接 参考文献： [1] P.Billingsley，《概率与测度》，威利出版社，1986年·Zbl 0649.60001号 [2] J.M.Borwein和C.W.Sinnamon，奇维随机游动密度函数的闭合形式，布尔。澳大利亚。数学。Soc.93，no.2，330-339（2016）·Zbl 1347.60049号 [3] J.C.Dutka，《随机飞行问题》，Arch。《精确科学史》32，第3-4期，第351-375页（1985年）·Zbl 0568.01016号 [4] R.Graham、D.Knuth和O.Patashnik，《混凝土数学》，Addison-Wesley出版社，1994年·Zbl 0836.00001号 [5] B.D.Hughes，《随机行走与随机环境》，第1卷：随机行走，牛津大学出版社，1995年·Zbl 0820.60053号 [6] C.Kratethaler，私人通信。 [7] 李胜奎，超球面帽面积和体积的简明公式，《亚洲数学与统计杂志》4（1）：66-70（2011）。 [8] P.S´a和a.Kova´cec，《关于在距离原点一段距离内的空间中发生afternrandom跳跃的概率》，DMUC预印本，2019年第19-33页。（电子版，请访问www.mat.uc.pt/preprints/ps/p1933.pdf）。 [9] https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cap，2022年9月1日访问 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。