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尼古拉斯·吉利斯;普尼特·夏尔马

找到最近的阳性反应系统。 （英语） Zbl 1390.93296号

SIAM J.数字。分析。 56，第2期，1022-1047（2018）.
摘要：线性时不变（LTI）动力系统的正实性概念相当于无源性，是系统和控制理论中最古老的概念之一。本文考虑寻找非PR系统的最近正实系统的问题：给定一个由（E\dot{x}=Ax+Bu）和（y=Cx+Du）定义的LTI控制系统，最小化（（Delta_E，Delta_a，Delta_B，Delta_C，Delta _D）的Frobenius范数，使得\)是一个公关系统。我们首先证明了一个系统是严格PR扩展的当且仅当它可以写成一个严格的端口哈密顿系统。这使得我们可以用一个简单的凸可行集将最近的PR系统问题转化为一个优化问题。然后，我们使用快速梯度方法获得给定非PR系统的附近PR系统，并通过几个例子说明了我们算法的行为。据我们所知，这是第一个算法，它将附近的PR系统计算为给定的非PR系统，该系统（i）不是基于相关哈密顿矩阵或铅笔的谱特性，（ii）允许扰动描述系统的所有矩阵（（E，a，B，C，D），以及（iii）不对原始给定系统进行任何假设。

引用于14文件

MSC公司：

93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）
第93页第24页 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法
34A30型 线性常微分方程组
65千5 数值数学规划方法
93天99 控制系统的稳定性

关键词：

到正真实性的距离;被动，被动;端口哈密顿系统;快速梯度法

软件：

SDPT3系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Gillis}和\textit{P.Sharma}，SIAM J.Numer。分析。56，第2号，1022--1047（2018；Zbl 1390.93296）
全文： 内政部 arXiv公司

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