Ghoreshi，F。;加法里，R。 分数阶Runge-Kutta方法。 arXiv:2210.13138 预印本，arXiv:2210.13138[math.NA]（2022）。 摘要：本文研究了一类新的分数阶Runge-Kutta（FORK）方法，用于分数阶微分方程（FDE）解的数值逼近。利用Caputo广义Taylor公式和Caputo分数阶导数的全微分，我们构造了显式和隐式FORK方法，作为常微分方程的著名Runge-Kutta格式。在所提出的方法中，由于分数导数对固定基点（t_0，）的依赖性，我们必须在FORK方法的所有步骤中修改给定方程的右侧。给出了显式和隐式FORK格式的一些系数。文中还讨论了该方法的收敛性分析。数值实验验证了该方法的有效性和鲁棒性。 MSC公司： 26A33飞机 分数导数和积分 41A25型 收敛速度，近似度 65升03 泛函微分方程的数值方法 BibTeX公司 引用 \textit{F.Ghoreishi}和\textit{R.Ghaffari}，“分数阶Runge-Kutta方法”，预打印，arXiv:2210.13138[math.NA]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.