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尼古拉·库德里亚肖夫（Nikolay A.Kudryashov）。;伊利亚·盖尔。

多项式源非线性扩散方程的Painlevé分析和精确解。 （英语） Zbl 1337.35159号

数学。方法应用。科学。 39，第3期，488-497（2016）.
作者对非线性反应扩散方程进行了全面的序列分析\[u_t=（u^nu_x）_x+\sum_{j=0}^{m} 阿朱^j、，\]其中，\（n\）和\（m\）是正整数。
通过对所获得的常微分方程进行Painlevé检验，在移动框架（z=kx+ωt）中对该分析进行评估。结果表明，所研究的偏微分方程在一般情况下是不可积的，但对于（m=n+2）和（m=n+3）是可能的。详细考虑了两种特殊情况（（n=1）、（m=3）和（n=10）、（m=4））。对于这些情况，行波不仅用级数展开表示，而且用特殊函数表示为精确解。解决方案以图形方式进行说明。
审核人：尤金·波斯特尼科夫（库尔斯克）

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35C07型 行波解决方案
35A24个 微分方程方法在偏微分方程中的应用
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
85年第35季度 与天文学和天体物理学有关的偏微分方程

关键词：

非线性扩散方程;多项式源;Painlevé分析;精确解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Kudryashov}和\textit{I.Y.Gaiur}，数学。方法应用。科学。39，第3号，488--497（2016；Zbl 1337.35159）
全文： 内政部

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