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多谐脉冲的优化。 (俄语。英文摘要) Zbl 1401.90217号

小结:在建造某些技术设备的理论和实践中,有必要对三角多项式进行优化。在本文中,我们提供了具有不对称系数(k:=frac{f{max}}{|f{min}|},f{max{:=max_f(t,lambda),f{min{)的三角多项式(多谐脉冲)的优化。我们计算了主要振幅的最佳值。本文所代表的分析的基础是“最小麦克斯韦层”的思想,通过它我们理解了在所有这些极小值都位于同一水平上的条件下,具有最大可能极小数的固定次多项式的子集。多项式(f(t))则称为麦克斯韦。本研究的出发点是实验获得任意(n)的最佳系数集(f_k)。随后,我们证明了区间([0,\phi]\)上具有最大极小值的最优多项式的唯一性,并导出了与具有非对称系数的Fejer核相关的次麦克斯韦多项式的一般公式。因此,出现了一个自然的假设,即Fejer核应该定义最优多项式。本文证明了这一假设。

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