H·东。;Nguyen，F.Gancedo。小时。 3D中单相马斯喀特问题的全局适定性。 arXiv:2308.14230 预印本，arXiv:2308.14230[math.AP]（2023）。 摘要：本文研究三维达西流体自由边界的长时间动力学，也称为单相马斯喀特问题。自由边界的动力学由一个非局部的完全非线性抛物型偏微分方程控制。证明了对于给定初始数据的任何周期Lipschitz图，该问题具有唯一的全局时间解，且满足强意义下的方程。此外，解的所有Hölder范数都随时间呈指数衰减。这些结果之前已经在两个空间维度中建立。本文解决了将结果扩展到更困难的三维设置的新挑战。所开发的方法在三维空间中至关重要，并且关键依赖于Dahlberg-Kenig（W^{1,2+varepsilon}）层势的最佳正则性，以及Dirichlet-to-Neumann算子的精细结构和（mathbb{T}^2\times\mathbb}R}）Lipschitz域中的层势。 BibTeX公司 引用 \textit{H.Dong}和\textit{F.Gancedo.H.Q.Nguyen}，“3D中单相马斯喀特问题的全局适定性”，预打印，arXiv:2308.14230[math.AP]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API。如果你发现了错误，请直接向arXiv报告。