拉斐尔·齐亚皮内利 微分方程、傅里叶级数和希尔伯特空间。锡耶纳大学的课堂讲稿。 （英语） Zbl 1527.35001号 De Gruyter毕业生柏林：De Gruyter（ISBN 978-3-11-129485-8/pbk；978-3-111-30286-7/电子书）。xv，204页。(2023). 出版商描述：本书旨在作为一本关于标题所示主题的相当非正式的、当然也不完整的教科书。它收集了我在锡耶纳大学三个学年中为一学期的“基础数学物理”课程所做的讲稿，并以简短的形式介绍了标题中所述论点的几个重要观点。本课程旨在通过分离变量和傅里叶级数的经典方法，完成学生对常微分方程（ODE）的基本知识（尤其是处理高阶微分方程）的学习，并对数学物理中的偏微分方程（PDE）进行初步介绍。为了合理和一致地讨论后一个论点，在第二章中详细讨论了关于Hilbert空间和其他正规向量级数展开的一些基本结果。令人满意地阅读本注释的前提条件不仅是一门关于一个或多个变量函数的微积分课程，而且是一门数学分析课程，其中应包括赋范空间拓扑的一些基本知识。为了方便读者，本文中的一些概念在这里和那里都被明确回顾，特别是作为第1.4节的附录。这一一般背景材料的一个很好的参考是W.Rudin的经典《数学分析原理》。另一方面，关于ODE和PDE结果的完整讨论可以在其他书籍中找到，特别是更深入地讨论这些主题，其中一些主题列在参考书目中。总之，我希望本注释能作为ODE主题的第二次快速阅读，并作为傅里叶级数、希尔伯特空间和PDE的第一次介绍性阅读●标题中三个主题的简短介绍●方便学生学习数学、物理、工程或生物●适用于一学期的课程 MSC公司： 35-01 关于偏微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 34-01 关于常微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 35立方厘米 PDE系列解决方案 42-01 关于欧几里德空间调和分析的介绍性说明（教科书、教程论文等） 46-01 与函数分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：变量分离;傅里叶级数;希尔伯特空间;正交向量的级数展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chiappinelli}，微分方程，傅里叶级数和希尔伯特空间。锡耶纳大学的课堂讲稿。柏林：De Gruyter（2023；Zbl 1527.35001） 全文： 内政部