伊凡·查伊达;赫尔穆特·Länger 正交向量空间的子空间的格。 （英语） Zbl 1455.06006号 J.代数应用。 19，第3号，文章ID 2050041，第13页（2020）. 考虑域上的向量空间和所有子空间的集合，这些子空间通过集合论包含部分排序。那么它就是一个完整的模格。作者研究了该格在什么条件下是正交运算的正交补。在利用这种正交运算定义闭子空间后，引入分裂子空间作为闭子空间，证明了分裂子空间的偏序集和投影偏序集是同构的正交模偏序集。审核人：朱塞皮娜·巴比里（费西亚诺） 引用于1文件 MSC公司： 06第15页 补格、正交补格和偏序集 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 关键词：向量空间;子空间格;闭子空间;模格子;正交模格;正交性;正补体;分裂子空间;投影;正交模偏序集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chajda}和\textit{H.Länger}，J.代数应用。19，第3号，文章ID 2050041，13 p.（2020；Zbl 1455.06006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baer，R.，《线性代数与射影几何》（学术出版社，纽约，1952年）·Zbl 0049.38103号 [2] Beran，L.，《正交模格》。代数方法（D.Reidel，Dordrecht，1985），ISBN 90-277-1715-X。 [3] Birkhoff，G.，晶格理论（AMS，普罗维登斯，R.I.1979），国际标准书号0-8218-1025-1。 [4] Burris，S.和Sankappanavar，H.P.，《通用代数课程》（Springer，纽约，1981），ISBN 0-387-90578-2·Zbl 0478.08001号 [5] Chajda，I.和Länger，H.，有限域上向量空间的子空间格，软计算。，https://doi.org/10.1007/s00500-019-03866-y。 ·Zbl 1475.06003号 [6] Eckmann，J.-P.和Zabey，Ph.Ch.，有限场上希尔伯特空间中量子力学的不可能性，Helv。物理学。法案42（1969）420-424·Zbl 0181.56601号 [7] Kakutani，S.和Mackey，G.W.，《真实希尔伯特空间的两个特征》，《数学年鉴》45（1944）50-58·Zbl 0060.26304号 [8] Mackey，G.W.，《关于无穷维线性空间》，Trans。阿默尔。数学。Soc.57（1945）155-207·Zbl 0061.24301号 [9] Ma̧czynski，M.J.，希尔伯特空间的正交模性和格特征，布尔。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。《天文学》24（1976）481-484·Zbl 0329.46018号 [10] Zierler，N.，《关于希尔伯特空间闭子空间的格》，Pacific J.Math.19（1966）583-586·Zbl 0148.43804号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。