米查尔·博图尔;伊凡·查伊达;拉多米尔·哈拉什;1月Kühr;简·帕塞卡 量子逻辑中的代数方法。 （英语） 兹比尔1314.03003 奥洛穆克：帕拉克大学科学院（ISBN 978-80-244-4166-5/pbk）。viii，195页。(2014). 这本专著（基于作者的最新结果）致力于研究建模非经典逻辑的各种代数结构，特别是MV-代数、格效应代数、交换基本代数和非结合BL-代数（Hájek的BL-代数的推广）。第二章研究了MV-代数。利用Farkas引理和有限嵌入定理，给出了Di-Nola表示定理（及其扩展）的直接证明。作为副产品，得到了Łukasiewicz公理的完备性的一个新证明。证明了一个时态半单MV-代数是由一个时间框架诱导的。时态MV-代数是一个MV-代数，它有两个表示通用时间量词的一元运算符。第三章研究了格效应代数。对有限生成的分配格效应代数簇进行了公理化，并描述了这些簇中的自由生成代数。构造了时态运算符。第四章是非关联逻辑。对于任意无穷基数，构造了一个非MV-代数的次直不可约交换基本代数。给出了交换基本代数上状态的基本性质。证明了非结合BL代数类是由非结合t范数生成的一个变种。最后一章涉及国家经营者。给出了次直不可约状态BL-代数和次直不可以约状态形态BL-代数的特征。给出了状态态代数的一般理论。描述了各种状态构代数的生成元，特别是BL-代数、MTL-代数、非结合BL-代数和伪MV-代数。审核人：约瑟夫·特卡德莱克（普拉哈） MSC公司： 03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 03G12号机组 量子逻辑 03G25号 与逻辑有关的其他代数 05年6月 MV-代数 06年2月25日 有序环，代数，模 08A55号 部分代数 81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面） 关键词：MV-代数;紧MV-代数;格效应代数;交换基本代数;非结合BL-代数;状态形态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Botur}等人，量子逻辑中的代数方法。奥洛穆克：帕拉克大学科学院（2014；Zbl 1314.03003）