卡斯滕·卡斯滕森 Lineare Konstruktion und Anwendungen von Begleitmatrizen公司。（伴随矩阵的线性构造和应用）。 （德语） Zbl 0686.65018号 汉诺威大学机械工程研究所，F89/5。汉诺威：大学，FB数学。，异议。(1989). 总结：Eine komplexe（n次n）-矩阵hei t Begleitmatrix eines Polynomes f，属于矩阵特征Polynom-der Matrix das（-1）^n）-fache des Polynome f ist。Für eine komplexe \（n\times n \）-矩阵A和einen n-dimensional Vektor A wird in dieser Arbeit die foldende Fragestellung zur Konstruktion von Begleitmatrizen behandelt：Gibt es eine Abbildung \（{mathcal K}（A，A）\），die jedem Polynom F vom Grad n mit Hauptkoeffizienten 1 einen n n-didentialen Vektor\（b:={mathcal-K}，A）（F）\）zuordnet，那么daß（A-A\cdot b^t）eine Begleitmatrix von f ist？Die Daten A und A，für Die eine solche Abbildung \（{\mathcal K}（A，A）\）existiert，werden charakterisiert\（{mathcal K}（A，A）（f）\）是dann als Lösung eines linearen Gleichungssystemes best immt，desen Koeffizientenmatrix M（A，A）nur von A und A und dessen rechte Seite von A和affing von f abhängt。我是Fall einer Driecksmatrix一个wird eine weitergehende Charakterisierung formuliert。Für eine Bidiagonalmatrix A kann M（A，A）explizit angegeben werden，so daßsich Algorithmen zur numerischen Berechnung von \（b:={mathcal K}（A，A）（F）\）ergeben。Damit werden die Frobeniussche Begleitmatrix和die vonB.T.史密斯[J.Assoc.Compute.Machin.17，661-674（1970；Zbl 0215.273）]，W.沃纳【线性代数应用55，19-36（1983；Zbl 0522.15013号)]und die aus dem ECP-算法[sieheR.Zurmühl先生und（单位）S.福尔克Matrizen und ihre Anwendungen，5岁。澳大利亚。，第二章：数字方法（1986；兹伯利0604.65010)]verallgemeinert und neue Begleitmatrizen konstruiert公司。Durch Anwendungen des Gerschgorinschen Kreisesatzes ergeben sich Lokalisationssätze für die Nullstellen von f.Eine dieser Aussagen is schärfer als ein analysis Ergebnis vonW.Börsch-Supan公司[数理14，287-296（1970；Zbl 0182.216）]。Es besteht ein Zusammenhang zwischen b und den Koeffizizenten in einem Verfahren von最受欢迎A.A.格劳[SIAM J.数字分析8，425-438（1971；Zbl 0221.65081号)]同时，Faktorisierung des Polynomes f.für diese Verfahren wird superlinear Konvergenz der Koeffizienten eines Faktors beliesen。Die Anwendungen是一部数字贝斯皮伦插图。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 05时65分 单方程解的数值计算 15A23型 矩阵的因式分解 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 关键词：线性结构;伴随矩阵;同时因子分解;超线性收敛;多项式的零点;ECP算法;格什戈林定理;数值示例 引文：Zbl 0215.273号;Zbl 0522.15013号;Zbl 0604.65010号;Zbl 0182.216号;Zbl 0221.65081号 PDF格式BibTeX公司 XML格式