詹斯·博尔特;塞巴斯蒂安·艾格;Stefan开普勒 格上的Berry-Keating算子。 （英语） Zbl 1361.81078号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 50，第10号，文章ID 105201，17 p.（2017）. 小结：我们构造并研究了紧致相空间上对应于经典哈密顿量的Berry-Keating算子的一个版本，我们选择它为二维环面。该算符是反谐振子经典哈密顿量的Weyl量子化，在有限周期晶格上产生差分算符。我们结合半经典极限研究了模型的连续体和无穷体积极限。使用半经典方法，我们表明，只有极限的特定组合才能产生Berry和Keating所预期的对数平均谱密度。 MSC公司： 81秒05 与量子力学有关的对易关系和统计（一般） 81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 2005年7月70日 哈密尔顿方程 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 关键词：Weyl量化;环面相空间;Berry-Keating操作员 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bolte}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。50，第10号，文章ID 105201，17 p.（2017；Zbl 1361.81078） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bender C M、Brody D C和Müller M P 2016 Riemann zeta函数零点的哈密顿量（arXiv:1608.03679v2） [2] Bouzouina A和De Bièvre S 1996环面上量子化遍历映射本征函数的均分Commun公司。数学。物理学。178 83-105 ·兹伯利0876.58041 ·doi:10.1007/BF02104909 [3] Bolt J、Egger S和Keppeler S 2015大型厄米矩阵的Gutzwiller迹公式（arXiv:1512.05984） [4] Berry M V和Keating J P 1999 H=xp和Riemann零点超对称和迹公式（纽约：Springer）第355-67页·doi:10.1007/978-1-4615-4875-1_19 [5] Berry M V和Keating J P 1999 Riemann零点和特征值渐近性SIAM版本。41 236-66 ·Zbl 0928.11036号 ·doi:10.1137/S0036144598347497 [6] Berry M V和Keating J P 1999与Riemann零点具有相同渐近平均谱密度的紧哈密顿量《物理学杂志》。A： 数学。消息。44 285203 ·Zbl 1222.81172号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/28/285203 [7] Bhaduri R K，Khare A，Reimann S M和Tomusiak E L 1997 Riemann zeta函数和反谐振子Ann.物理。254 25-40 ·Zbl 0923.11122号 ·doi:10.1006/aphy.1996.5636 [8] Berra-Montiel J和Molgado A 2016聚合物量子力学和黎曼zeta函数的零点（arXiv:1610.01957v1） [9] Brummelhuis R、Paul T和Uribe A 1995年谱估计值在临界水平附近杜克大学数学。J。78 477-530 ·Zbl 0849.58067号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-07823-5 [10] Connes A 1996非交换与Riemann的追踪形式C.R.学院。科学。，巴黎I 323 1231-6号·Zbl 0864.46042号 [11] Connes A 1999非对易几何中的迹公式和Riemann zeta函数的零点选择。数学。5 29-106 ·Zbl 0945.11015号 ·doi:10.1007/s000290050042 [12] Degli Esposti M和Graffi S（编辑）2003量子映射的数学方面（物理第618卷课堂讲稿）（柏林：施普林格）博洛尼亚大学暑期学校讲座（2011年9月1日至11日，博洛尼亚）（doi:10.1007/3-540-37045-5）·Zbl 1030.00045号 ·doi:10.1007/3-540-37045-5 [13] NIST数字数学函数库(http://dlmf.nist.gov)（发布日期：2016年12月21日1.0.14） [14] Endres S和Steiner F 2010 L2（R>，dx）和具有一般自共轭实现的紧量子图上的Berry-Keating算子《物理学杂志》。A： 数学。西奥43 095204 ·Zbl 1188.81091号 ·doi:10.1088/1751-81113/9/095204 [15] Folland G B 1989年相空间中的谐波分析（《数学研究年鉴》第122卷）（新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社）·Zbl 0682.43001号 ·doi:10.1515/9781400882427 [16] Hannay J H和Berry M V 1980通过周期光栅对圆环-菲涅耳衍射上线性映射的量化物理D 1 267-90号·Zbl 1194.81107号 ·doi:10.1016/0167-2789（80）90026-3 [17] LigabóM 2016环面作为相空间：Weyl量子化、去量子化和Wigner形式主义数学杂志。物理学。57 082110 ·Zbl 1351.81066号 ·doi:10.1063/1.4961325 [18] 佩里·P·A 1983Enns方法的散射理论（数学报告第1卷）（伦敦：哈伍德学院）第1部分·Zbl 0529.35004号 [19] Srednicki M 2011贝里-基廷哈密顿量和局部黎曼假设《物理学杂志》。A： 数学。西奥。44 305202 ·Zbl 1221.81061号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/30/305202 [20] Sierra G和Rodríguez-Laguna J 2011 H=xp模型重访和Riemann零点物理学。修订稿。106 2002年01月·doi:10.1103/PhysRevLett.106.200201 [21] 魏德曼J 2003Hilberträumen的Linear Operatoren。泰尔二世安文敦根（斯图加特：B G Teubner）（doi:10.1007/978-3222-80095-4）·Zbl 1025.47001号 ·doi:10.1007/978-3-322-80095-4 [22] Zworski M 2012年半经典分析（数学研究生课程第138卷）（普罗维登斯，RI:美国数学学会）（doi:10.1090/gsm/138）·Zbl 1252.58001号 ·doi:10.1090/gsm/138 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。