卡洛尔男爵 关于R.Schilling的一个问题。 （英语） Zbl 0652.39008号 Ber.公司。数学-统计Sekt。Forschungsges公司。Joanneum-Graz 285-296286/1-286/6（1988）。 通过一个物理问题，R.Schilling研究了函数方程的解f:\（{mathbb{R}}到{mathbb{R}）\[（1） 四个f（qx）=（1/4q）（f（x-1）+f（x+1）+2f（x）），\]其中，给出了\（q\in（0,1）\），进一步满足了\（x>q/（1-q）\）的条件（2）\（f（x）=0\）。证明了以下定理：如果（q\ in（0，\sqrt{2}-1)\)f:\（{\mathbb{R}}\至{\mathbb{R{}}\）在原点的邻域内有界，并满足条件（1）和（2），则\（f=0\）。在（q=1/2）的情况下，找到了（1）-（2）的非平凡解。审核人：B.乔兹夫斯基 MSC公司： 39B99号 函数方程和不等式 关键词：特殊函数方程;非平凡解 PDF格式BibTeX公司 XML格式