卡罗·巴达罗;朱利安·穆西拉克;吉安卢卡·文蒂 非线性积分算子及其应用。 （英语） 兹比尔1030.47003 非线性分析中的de Gruyter级数及其应用. 9. 柏林：Walter de Gruyter。xii，201 p.（2003）。 本书致力于描述研究非线性积分算子和方程的一些新的理论结果和方法。这项研究是在基于所谓的模线性空间的一般设置中给出的，而不是赋范线性空间的标准设置。这允许将应用范围扩展到非线性积分方程。特别地，给出了非线性可和性、非线性采样理论和信号的应用。第1-2章是初步的。在这里，作者引入了模空间的概念、模收敛和函数连续模。还描述了生成积分算子的核函数（核函数）。第3-5章专门讨论卷积积分算子。在这些章节中，作者介绍了非线性积分方程在逼近理论中的应用，包括误差估计、嵌入定理、模逼近的误差和收敛定理。在第三章中，对通常的卷积算子也考虑了同样的问题\[（Tf）（s）=欧米茄K（t，f（t+s））d\mu（t），\]在第四章中，关于Urysohn型积分算子\[（Tf）（s）=\int_\Omega K（s，t，f（t））d\mu（t），\quad s \in\Omega\\]具有同质核函数。核（K（t，u））（或（K（s，t，u u-v |）\）和函数\（\psi\）。最后，在第5章中考虑了保守的非线性可和性方法。在第六章中，我们假设模是广义有界变差函数，而在之前，我们假设一个模是单调的。第六章讨论了非线性Mellin型卷积算子的广义变分收敛性。第7-9章包含非线性积分方程和嵌入定理的一些应用，存在唯一性结果，信号分析和采样型算子的模收敛的应用。书目由212篇论文和书籍组成，所有章节也包含简短的书目注释。这本书可能对线性和非线性积分方程和算子理论的专家以及研究生有用。内容：第1章。核泛函和模空间。第2章。绝对连续模和连续模。第3章。卷积型算子的近似。第4章。具有齐次核函数的Urysohn积分算子。非线性Mellin型卷积算子的应用。第5章。卷积型算子的可求和方法。第6章。空间中的非线性积分算子（BV_\varphi）。第7章。非线性积分方程的应用。第八章。采样运算符的一致逼近。在信号分析中的应用。第9章。采样型算子的模逼近。参考文献。索引。审核人：Nikolai K.Karapetyants（罗斯托夫·纳多努） 引用于128文件 MSC公司： 47-02 与算子理论相关的研究综述（专著、调查文章） 42-02 关于欧氏空间调和分析的研究综述（专著、调查文章） 26-02 与实际功能相关的研究展览（专著、调查文章） 47华氏30 特殊非线性算子（叠加、Hammerstein、Nemytskiĭ、Uryson等） 45磅05英寸 积分运算符 45克xx 非线性积分方程 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 45-02 积分方程相关研究综述（专著、调查文章） 关键词：非线性积分算子;核函数;内核函数式;模块化空间;准凸调制器;子边界模块;卷积算子;梅林型操作符;可和性方法;近似;绝对连续调制器;采样类型运算符;信号分析;收敛定理;模收敛;存在性和唯一性;巴拿赫不动点原理;Schauder不动点原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bardaro}等人，非线性积分算子及其应用。柏林：Walter de Gruyter（2003；Zbl 1030.47003）