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贾科莫·阿莱蒂;五月，卡特琳娜;希亚拉·托马西

函数线性模型的最佳估计。 （英语） Zbl 1347.62087号

《多元分析杂志》。 151, 54-68 (2016).
摘要：观察是某些连续过程的实现，在科学、工程、经济和其他领域中经常发现。在本文中，我们考虑了可能具有随机效应的线性模型，其中响应是适当的索博列夫空间中的随机函数。特别是，这些过程无法直接观察到。通过对原始数据进行平滑处理，可以将响应曲线及其导数重建为整体，也可以单独重建。从这些重构函数中，获得一个具有代表性的样本来估计函数参数的向量。一项模拟研究表明，与使用曲线或导数信息的常用方法相比，该方法具有优势。主要理论结果是高斯-马尔科夫定理的强泛函形式。这确保了所提出的函数估计比仅基于曲线或导数的最佳线性无偏估计（BLUE）更有效。

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等
62米15 随机过程和谱分析的推断
62M99型 随机过程推断

关键词：

功能数据分析;Sobolev空间;线性模型;重复测量;高斯-马尔科夫定理;Riesz表示定理;最佳线性无偏估计量

软件：

fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Aletti}等人，《多元分析杂志》。151、54-68（2016；Zbl 1347.62087）
全文： 内政部 arXiv公司

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