刘菊;关佳申 粘弹性动力学的连续统和计算框架。二： 应变驱动和能量动量一致方案。 （英语） Zbl 07788085号 计算。方法应用。机械。工程师。 417，B部分，文章ID 116308，33页（2023）. 总结：我们继续研究有限变形线性粘弹性动力学，重点是构建准确可靠的数值方案。先前研究中开发的混凝土热力学基础为寻求保留关键物理和数学结构的离散公式铺平了道路。能量稳定性、动量守恒和时间精度是我们算法设计的主要因素。对于非弹性材料，考虑到耗散效应，扩展了方向性条件，即应力与能量一致的特性。此外，本构关系的积分需要内部状态变量及其共轭变量的算法设计。引入共轭变量的方向性条件，作为确保物理上正确的数值耗散的不可或缺的因素。利用组态自由能的特殊结构，得到了一组内部状态变量的更新公式。详细分析表明，整体离散格式具有能量-动量一致性，并在时间上分别达到一阶和二阶精度。通过数值例子证明了该方法的吸引力。关于第一部分，请参见[J.刘等，计算。方法应用。机械。工程385，文章ID 114059，41 p.（2021；Zbl 1502.74020号)]. 理学硕士： 74D05型 记忆材料的线性本构方程 74平方米 等几何方法在固体力学问题中的应用 关键词：连续介质力学;能量动量法;粘弹性;本构方程的积分算法;等几何分析;非线性稳定性 引文：Zbl 1502.74020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Liu}和\textit{J.Guan}，计算。方法应用。机械。工程417，B部分，文章ID 116308，33 p.（2023；Zbl 07788085） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 刘杰。；拉托雷，M。；Marsden，A.，粘弹性动力学的连续统和计算框架：I.有限变形线性模型。计算。方法应用。机械。工程（2021）·Zbl 1502.74020号 [2] Simo，J.，《全三维有限应变粘弹性损伤模型：公式和计算方面》。计算。方法应用。机械。工程师，153-173（1987）·Zbl 0588.73082号 [3] Holzapfel，G.，《大应变粘弹性：连续体公式和弹性结构的有限元应用》。国际。J.数字。方法工程，3903-3926（1996）·Zbl 0920.73064号 [4] 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