拉娜·D·帕沙德。;苏曼·博米克;伊曼纽尔·库萨;拉什米·阿格拉瓦尔;兰吉特·库马尔·乌帕迪亚伊 具有竞争干扰的延迟扩散种群模型的有限时间爆破。 （英语） Zbl 1401.35185号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 18，第5期，435-450（2017）. 摘要：在当前的手稿中，试图理解具有修改的Leslie-Gower和Beddington-DeAngelis型功能反应的时滞捕食者-食饵系统在大初始数据下的动力学。参考文献[R.K.Upadhyay先生和R.阿格拉瓦尔，非线性动力学。83，编号1-2821–837（2016；Zbl 1349.37092号)]结果表明，在一定的参数约束下，对于小的初始条件，该模型具有全局有界解。这里，我们表明，对于较大的初始条件，此模型系统的实际解可以在有限时间内爆破，即使根据参考文献[loc.cit.]中导出的参数限制。我们证明了延迟模型和非延迟模型中的爆破，为有限时间爆破所需的大量数据提供了充分条件。数值模拟表明，实际上，初始数据不必很大，就可以导致爆破。空间显式系统具有非图灵不稳定性。我们还利用中心流形定理和规范形理论研究了空间系统的Hopf分支方向以及空间Hopf分岔的稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35B36型 PDE背景下的模式形成 92D25型 人口动态（一般） 92天40分 生态学 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词：延迟微分方程模型;Beddington-DeAngelis功能反应;有限时间爆破 引文：Zbl 1349.37092号 软件：R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.D.Parshad}等人，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。18，第5号，435--450（2017；Zbl 1401.35185） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.M.May（编辑），《理论生态学：原理和应用》，第5章，牛津布莱克威尔出版社，1976年。 [2] May R.M.，物种间的相互作用，自然296(1982), 803-804. [3] Lou Y.、Nagylaki T.和Ni W.，关于互惠模型中扩散诱导的爆破，非线性分析。45(2001), 329-342. ·Zbl 0980.35059号 [4] 林忠，生态学中互惠模型的爆破估计，E.J.微分方程定性理论。8(1) (2002), 1-14. ·Zbl 1065.35132号 [5] 周平，林忠，自由边界空间中一个非局部问题的整体存在与爆破。J.功能。分析。262(2012), 3409-3429. ·兹比尔1234.35325 [6] Ninomiya H.和Weinberger H.F.，害虫控制可能会使害虫种群激增。Zeitschrift公司f”；ur angewandte Mathematik und Physik ZAMP公司54(5) (2003), 869-873. ·Zbl 1048.34086号 [7] Stuart A.M.和Floator M.S.，《关于爆破的计算》，Eur.J.Appl。数学。1(1990), 47-71. ·Zbl 0701.76038号 [8] Hirota C.和Ozawa K.，估计常微分方程爆破时间和解速度的数值方法——PDE爆破问题的一种方法，J.Compute。申请。数学。193（2006），614-637·Zbl 1101.65095号 [9] Fila M.、Ninomiya H.和Vazauez J.，Dirichlet边界条件可以预测反应扩散方程和系统的爆破，Dis。连续动态。系统。序列号。A类14(2006), 63-74. ·Zbl 1120.35048号 [10] Parshad R.D.、Abderrahmane H.A.、Upadhyay R.K.和Kumari N.，现实食物链模型中的有限时间爆破，ISRN生物数学（2013）。 [11] Parshad R.D.、Kumari N.和Kouachi S.，关于“Leslie-Gower型三营养种群模型的研究[混沌、孤子和分形14（2002），1275-1293]，混沌，孤子分形71(2) (2015), 22-28. ·Zbl 1352.92130号 [12] Upadhyay R.K.和Iyengar S.R.K.，数学建模和混沌动力学导论。CRC出版社，博卡拉顿，2013年。 [13] Upadhyay R.K.和Agrawal R.，具有竞争干扰和时滞的捕食者-食饵系统的动力学和响应，非线性动力学83（2016），821-837·Zbl 1349.37092号 [14] Xu C.和Yuan S.，具有羊群行为的时滞扩散捕食者-食饵模型的空间周期解，国际分岔混沌杂志25(11) (2015), 1-14. ·Zbl 1327.35381号 [15] Li Y.和Wang M.，具有捕食收获的时滞捕食者-食饵模型的Hopf分支和全局稳定性，计算。数学。申请。69(2015), 398-410. ·Zbl 1443.92159号 [16] Shigesada N.和Kawasaki K.，《生物入侵：理论与实践》，牛津大学出版社，1997年。 [17] Murray J.D.，《数学生物学》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1993年·Zbl 0779.92001 [18] 核心团队R，R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳，2015年。网址：http://www.R-project.org/ [19] Hassard B.D.、Kazarinoff N.D.和Wan Y.，霍普夫分岔的理论和应用。剑桥大学出版社，剑桥，1981年·Zbl 0474.34002号 [20] 吴杰，偏泛函微分方程的理论与应用。Springer Verlag，纽约，1996年·Zbl 0870.35116号 [21] Joglekar M.、E.Ott和Yorke J.A.，混沌与周期的比例：吸引子是混沌的必然性有多大？物理学。修订稿。113(2014), 084101-084104. [22] Joglekar M.、Ott E.和Yorke J.A.，关于系统是否具有混沌吸引子的不确定性。非线性28(2015), 3803-3820. ·Zbl 1357.37065号 [23] Gomulkiewicz R.、Thompson J.N.、Holt R.D.、Nuismer S.L.和Hochberg M.E.，热点、冷点和共同进化的地理镶嵌理论，美国自然主义者156(2) (2000), 156-174. [24] Parshad R.D.、Quansah E.、Beauregard M.和Kouachi S.，关于三物种食物链模型中“小型”数据放大，计算机和数学及其应用73(4) (2017), 576-587. ·兹比尔1376.92048 [25] Parshad R.D.、Quansah E.、Black K.和Beauregard M.，《通过生态阻尼进行生物控制：减弱非目标效应的方法》，数学。Biosci公司。273(2016), 23-44. ·Zbl 1364.92061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。