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特蕾莎·伯穆德斯;安东尼奥·马丁龙;哈杰尔·扎韦

\（m\）-isometries的一些示例。 （英语） Zbl 1505.47024号

梅迪特尔。数学杂志。 17，第2号，第71号论文，第12页（2020年）.
设（{mathcal L}（{mathcal H}）是复Hilbert空间上所有有界线性算子的代数。给定一个正整数\（m\），如果\[\displaystyle\sum_{k=0}^{m}（-1）^{m-k}\binom{m}{k}T^{*k}T^k=0。\]严格的（m\）-等距是一个非（m-1）-等长的（m\-等距。除此之外，作者刻画了（mathbb{R}^2）上的所有（m）-等距，并证明了如果（T）在{mathcal L}（{mathbb}R}^2}）中是一个（m）等距，那么\（m=1）或\（m=3）和\（T=A+Q），其中\（A）是等距，\（Q）是一个与\（A\）交换的阶幂零算子。他们还讨论了（mathbb{R}^n）和（mathbb{C}^n”）上的（m）-等距。他们证明了（mathbb{R}^n）上的（m）-等距保体积，并证明了单位圆上的可容许集是（mathbb{C}^ n）上（m）等距的谱。最后，重现了A.阿勒曼和L.Suciu公司【积分方程操作理论85，第2期，259-287（2016；Zbl 1372.47014号)，命题5.2]获得了一种构造严格（m+1）-等距的方法，使用了比严格（m-1）-等角更弱的条件。
审核人：Abdellatif Bourhim（锡拉丘兹）

MSC公司：

47B02型 Hilbert空间上的算子（一般）
47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等）
47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等）

关键词：

\（m\）-等距;严格\（m\）等距;加权移位算子;等轴测\（n\）-Jordan运算符;次等距\（n\）-Jordan算子;有限维空间;\（k\）-体积

引文：

Zbl 1372.47014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Bermüdez}等人，Mediter。数学杂志。17，第2号，第71号论文，第12页（2020；Zbl 1505.47024）
全文： 内政部 arXiv公司

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