保罗·阿皮萨;本杰明·克洛普什 伯恩赛德基定理的推广。 （英语） Zbl 1307.20028号 J.代数 400, 8-16 (2014). 如果群（G）的所有最小生成集都具有相同的大小，则称该群具有属性（mathcal B）。作者证明了每个有限（mathcal B）-群都是可解的。更精确地说，有限群是一个（mathcal B）-群当且仅当下列条件之一成立时：（1）（G）是一个\（p）-群；（2） （G）是初等交换群（p）和非平凡循环群（q）的半直积，其中（p）和（q）是不同的素数，（q）忠实地作用于（p），（p）是一个简单（q）模同构副本的直和。应用包括由下式给出的拟阵群的特征的一个小的变化R.斯卡佩拉托和L.Verardi公司[Boll.Unione Mat.Ital.，VII.系列，A 5，第2号，187-194（1991；Zbl 0788.20019)]以及下式给出的分类的一个新证明J.McDougall巴格纳尔和M.快速[J.Algebra 346，第1期，332-339（2011；Zbl 1247.2004年10月)]有限群的所有子群都具有属性\（mathcal B\）。审核人：安德烈亚·卢基尼（帕多瓦） 引用于三评论引用于14文件 MSC公司： 20F05型 组的生成器、关系和表示 关键词：有限群;底座;最小发电机组;伯恩赛德基定理;拟阵 引文：Zbl 0788.20019;Zbl 1247.2004年10月 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Apisa}和\textit{B.Klopsch}，J.代数400，8--16（2014；Zbl 1307.20028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aschbacher，M。；Guralnick，R.，第一上同调群的一些应用，J.代数，90446-460（1984）·Zbl 0554.20017号 [2] P.J.卡梅隆。；Cara，P.，对称群的独立生成集和几何，J.代数，258641-650（2002）·Zbl 1030.20002号 [3] Lucchini，A.，生成器和最小正规子群，Arch。数学。（巴塞尔），64，273-276（1995）·Zbl 0831.20031 [4] 卢基尼，A。；Menegazo，F.，具有唯一最小正规子群的有限群的生成器，Rend。塞明。帕多瓦马特大学，98，173-191（1997）·Zbl 0895.20027号 [5] McDougall-Bagnall，J。；Quick，M.，《基性群》，《J.代数》，346332-339（2011）·Zbl 1247.2004年10月 [6] Robinson，D.J.S.，《群体理论教程》（1982年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹伯利04832.0001 [7] 萨克斯，J。；Whiston，J.，关于（PSL_2（q））独立发电集的最大规模，J.代数，258651-657（2002）·2014年10月23日 [8] Scapellato，R。；Verardi，L.，Groupes finis qui jouissent d'une propriétét e samilation au thee orème des bases de Burnside，Boll集团完成了与伯恩赛德基地类似的项目。Unione Mat.意大利语。A、 187-194年5月（1991年）·Zbl 0788.20019 [9] Scapellato，R。；Verardi，L.，某些有限群的基，《数学年鉴》。布莱斯·帕斯卡，185-93（1994）·Zbl 0831.20039 [10] Whiston，J.，对称群的极大独立生成集，J.代数，232，255-268（2000）·Zbl 0967.20001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。