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格拉斯，A.M.W。

自由群体的普遍存在。 （英语） Zbl 0791.20001号

数学。智力。 14，第3期，54-57（1992）.
通过对复数或实数取适当的具体函数，作者在这篇写得很好的调查中表明，自由群和群的自由积是自然而明确地出现的。我们只提到两个调查结果：S.A.Adeleke、A.M.W.Glass和L.莫利[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.43，No.2，255-268（1991；Zbl 0745.20001号)]显示：如果\（0\neq a\in\mathbb｛R｝\）和\（p>1\）是奇整数，则\（t_a，e_p:\mathbb｛R｝\到\mathbb｛R｝\）给出的映射\（t_a（x）=x+a\），\（e_p（x）=x^p\）生成一个自由群（将合成作为群运算）。A.M.W.Glass和S.McCleary和M.鲁宾[数学.Z.214，55-66（1993；Zbl 0792.20002号)]证明了如果\（Omega，\leq）\）是任何可数的高度齐次偏序集，则几乎所有（（Omeca，\leq\）的所有阶-自同构群\（\text{Aut}（\Omega（\leq，\leq）\）的有限生成子群都是自由的。这里的“几乎所有”意味着除了关于在\（\text{Aut}（\Omega，\leq）\）上自然定义的度量的贫乏集之外。
审核人：M.Droste（埃森）

引用于4文件

理学硕士：

20-02 与群论有关的研究综述（专著、调查文章）
20E05年 自由非贝拉群
20E07年 子群定理；子群增长
20B27型 无限自同构群

关键词：

传递置换群;功能;复数或实数;自由群;免费产品;高度同构偏序集;有限生成子群;序自同构

引文：

Zbl 0745.20001号;Zbl 0792.20002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.W.Glass}，数学。智力。14，第3号，54-57（1992；Zbl 0791.20001）
全文： 内政部

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