Petropoulou，Eugenia N。;L.Velázquez。 无界三对角算子的自伴性及其有限截断谱。 （英语） Zbl 1311.47039号 数学杂志。分析。申请。 420，第1期，852-872（2014）. 考虑一个无界对称三对角算子（T），得到了（T）是自共轭算子的条件和（T）的谱（σ（T））与截断（T_{N}）特征值的所有极限点集相等的条件。这些证据基于E.K.伊凡提斯等[Cent.Eur.J.Math.5，No.2，335–344（2007；Zbl 1130.47002号)]并将其延伸。所得结果改进和推广了已知结果，并通过实例说明了新结果与以往结果相比的优点。最后，评述了连分式理论中的一些结果。审核人：Chrysoula G.Kokologiannaki（帕特拉斯） 引用于7文件 MSC公司： 47B36型 雅可比（三对角）算子（矩阵）及其推广 第47页第10页 光谱，分解液 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 40甲15 连分式的敛散性 11页A55 连续分数 关键词：无界雅可比矩阵;自交;算子的谱;特征值的极限点;正交多项式的零点;雅可比连分式 引文：Zbl 1130.47002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.N.Petropoulou}和\textit{L.Velázquez}，J.Math。分析。申请。420，第1号，852--872（2014；Zbl 1311.47039） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Arveson，W.，（C^\ast）-代数与数值线性代数，J.Funct。分析。，122, 2, 333-360 (1994) ·Zbl 0802.46069号 [2] 巴里奥斯，D。；洛佩斯，G。；Torrano，E.，满足复系数三项递推关系的多项式的零点位置和渐近性，俄罗斯科学院。科学。数学学士。，80, 309-333 (1995) ·2014年8月27日 [3] 巴里奥斯，D。；洛佩斯，G。；马丁内斯。；Torrano，E.，《关于（J）-分数的收敛域和极点》，J.近似理论，93，177-200（1998）·Zbl 0909.30002号 [4] Berezanskii，J.M.，Selfadjoint算子特征函数的展开，Transl。数学。单声道。，第十七卷（1968年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.普罗维登斯·Zbl 0157.16601号 [5] Berg，C.，《重温马尔可夫定理》，J.近似理论，78260-275（1994）·2014年10月8日Zbl [6] 坎特罗，M.J。；道德，L。；Velázquez，L.，单位圆上的度量和酉算子的酉截断，J.近似理论，139430-468（2006）·Zbl 1088.42013号 [7] Carleman，T.，乌普萨拉大学阿尔斯克分校，《奇异积分方程》（Sur leséquations intégrales singulièresánoyau réel et symmétrique）。（1923年），第228页 [8] Chihara，T.S.，《正交多项式导论》，数学。申请。，第十三卷（1978年），《戈登与违约：戈登和违约》，纽约，伦敦，巴黎·Zbl 0389.33008号 [9] Cojuhari，宾夕法尼亚州。；Janas，J.，一些无界Jacobi矩阵谱的离散性，科学学报。数学。（塞格德），73，649-667（2007）·Zbl 1211.47059号 [10] 丹尼斯·J·J。；Wall，H.S.，正定分数的极限圆情形，杜克数学。J.，12，255-273（1945）·Zbl 0060.16505号 [11] Dombrowski，J。；Pedersen，S.，具有常行和的无界Jacobi矩阵的绝对连续性，J.Math。分析。申请。，277, 695-713 (2002) ·Zbl 1030.42020年 [12] 伊凡提斯，英国。；Panagopoulos，P.N.，截断三对角算子本征值的极限点，J.Comput。申请。数学。，133, 413-422 (2001) ·Zbl 0994.47004号 [13] 伊凡提斯，英国。；Siafarikas，P.D.，Stieltjes定理和相关结果的另一种证明，J.Compute。申请。数学。，65, 165-172 (1995) ·兹伯利0847.42017 [14] 伊凡提斯，英国。；Kokologiannaki，C.G。；Petropoulou，E.，截断无界三对角算子特征值的极限点，Cent。欧洲数学杂志。，5, 2, 335-344 (2007) ·Zbl 1130.47002号 [15] Janas，J。；Malejki，M.，一些无界Jacobi矩阵特征值渐近行为的替代方法，J.Compute。申请。数学。，200, 342-356 (2007) ·Zbl 1110.47020号 [16] Janas，J。；Naboko，S.，无界Jacobi矩阵类中的多阈值谱相变示例，（算子理论的最新进展，算子理论的最近进展，Oper.理论进展应用，第124卷（2001年），Birkhäuser-Verlag:Birkháuser-Verrlag Basel），267-285·Zbl 1017.47025号 [17] Janas，J。；Naboko，S.，《具有无界项的无穷雅可比矩阵：特征值的渐近性和变换算子方法》，SIAM J.Math。分析。，36, 2, 643-658 (2004) ·Zbl 1091.47026号 [18] Janas，J。；纳博科，S。；Stolz，G.，本征函数的衰变界和无界雅可比矩阵的奇异谱，国际数学。Res.不。IMRN，2009，4736-764（2009）·Zbl 1175.47029号 [19] Malejki，M.，用有限子矩阵的特征值逼近无界自共轭离散Jacobi矩阵的特征，Opuscula Math。，27, 1, 37-49 (2007) ·Zbl 1155.47034号 [20] Malejki，M.，一些离散无界Jacobi矩阵大特征值的渐近性，线性代数应用。，431, 1952-1970 (2009) ·Zbl 1177.47039号 [21] Malejki，M.，无界自共轭Jacobi矩阵特征值的逼近和渐近性，使用有限子矩阵，Cent。欧洲数学杂志。，8, 1, 114-128 (2010) ·Zbl 1197.47046号 [22] de Monvel，A.B。；Zielinski，L.，一些无界雅可比矩阵特征值的显式误差估计，（谱理论，数学系统理论，演化方程，微分和差分方程，IWOTA10。谱理论，数学系统理论，发展方程，微分和差分方程，IWOTA10，Oper。理论高级应用。，第221卷（2012），施普林格：施普林格巴塞尔），189-217·Zbl 1282.47044号 [23] Sahbani，J.，某些无界Jacobi矩阵的谱理论，J.Math。分析。申请。，342, 663-681 (2008) ·Zbl 1139.47025号 [24] Simon，B.，作为自共轭有限差分算子的经典矩问题，高级数学。，137, 82-203 (1998) ·Zbl 0910.44004号 [25] Stone，M.H.，希尔伯特空间中的线性变换，Amer。数学。社会团体出版物。，第十五卷（1932年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.纽约 [26] Volkmer，H.，Mathieu和椭球波动方程特征值和特征函数的Rayleigh-Ritz近似的误差估计，Constr。约，2039-54（2004）·Zbl 1063.33028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。