瓦迪姆·阿奇米亚科夫;埃里克·I·韦里斯特。;博尼拉、莫伊斯;斯蒂芬·皮克尔 反恐战略的最佳控制方法：基于放松的方法。 （英语） Zbl 1496.91042号 J.富兰克林研究所。 359，编号13，6690-6708（2022）。 概述：本文讨论了先进的最优控制技术在反恐最优决策问题中的新应用。最近制定的反恐安全政策模式（见[L.Armijo（拉米约），太平洋。数学杂志。16, 1–3 (1966;Zbl 0202.46105号)])自然包含了相互竞争的利益集团动态。在这种情况下，可以通过考虑特定的最优控制问题来找到最优动力学。在我们的工作中，我们对上述应用的最优控制问题及其数值处理提出了一个基本的形式化改进。我们为初始反恐模型制定了一个合适的相位约束最优控制问题，并研究了该模型的具体松弛。所提出的贝塔松弛方法可以消除一些模型的不一致性，并设计出最佳反恐战略。我们为改进的动态优化问题开发了一种新的数值算法。接下来我们研究了该算法的一些分析性质。由此产生的计算技术包括基于梯度的方法和提议的松弛方案（参见[V.阿奇米亚科夫和W.施密特，J.Optim。理论应用。130，第1期，第61–77页（2006年；Zbl 1135.49020号)]). 最后将得到的数值方法应用于一个示例。 引用于1文件 MSC公司： 91B06型 决策理论 49N90型 最优控制和微分对策的应用 关键词：反恐战略;最优控制问题 引文：Zbl 0202.46105号;兹比尔1135.49020 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Azhmyakov}等人，J.Franklin Inst.359，No.13，6690--6708（2022；Zbl 1496.91042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Armijo，L.，具有Lipschitz连续一阶偏导数的函数的最小化，Pac。数学杂志。，16, 1-3 (1966) ·Zbl 0202.46105号 [2] 阿奇米亚科夫，V。；Schmidt，W.，松弛最优控制问题的近似，J.Optim。理论应用。，130, 61-77 (2006) ·Zbl 1135.49020号 [3] Azhmyakov，V.，混合动力系统控制的一类最优控制过程的梯度型算法，IMA J.Math。控制信息，28，3，291-307（2011）·Zbl 1228.49029号 [4] 阿奇米亚科夫，V。；Basin，M.V.公司。；Raisch，J.，基于邻近点的仿射切换系统最优控制方法，离散事件动态。系统。，22, 1, 61-81 (2012) ·Zbl 1242.49080号 [5] 阿奇米亚科夫，V。；Cabrera，J。；Poznyak，A.，具有二次成本泛函的非线性系统的最优固定水平控制，Optim。控制应用程序。方法，37，1035-1055（2016）·Zbl 1348.49023号 [6] 阿奇米亚科夫，V。；Juarez，R.，切换模式系统优化的一阶数值方法，非线性分析。混合系统，25，126-137（2017）·Zbl 1376.49015号 [7] Azhmyakov，V.，基于松弛的切换系统最优控制方法（2019），爱思唯尔：爱思唯尔牛津，英国·Zbl 1408.34001号 [8] 阿奇米亚科夫，V。；埃格斯特德，M。；Verriest，E.I.，《关于Volterra积分微分方程的最优控制》，第58届IEEE决策与控制会议，3340-3345（2019），法国尼斯 [9] 巴永，L。；阿尤索，P。；加西亚，P.J。；格劳，J.M。；Ruiz，M.M.，反恐战术的最佳控制，应用。数学。计算。，347477-491（2019）·兹比尔1428.49031 [10] Berkovitz，L.D.，最优控制理论（2013），Springer:Springer New York·Zbl 0295.49001号 [11] Betts，J.，《使用非线性规划解决最优控制问题的实用方法》（2001），SIAM：美国费城SIAM·Zbl 0995.49017号 [12] 布兰奇尼，F。；迈阿密，S.，《控制中的集合理论方法》（2008），斯普林格：斯普林格波士顿·Zbl 1140.93001号 [13] 博尔扬斯基，V。；马提尼，H。；Soltan，V.，《几何方法和优化问题》（1999），Kluver学术出版社：Kluver Academic Publishers Dordrecht·Zbl 0933.90002号 [14] 卡斯蒂略，C。；Song，B.，《狂热行为传播动力学模型》，《生物恐怖主义：数学建模在国土安全中的应用》，2003年第155-172卷（2003年），SIAM [15] 考尔金斯，J.P。；格拉斯，D。；Feichtinger，G。；Tragler，G.，《优化反错误操作：应该用“火”还是“水”灭火？》？，计算。操作。研究，351874-1885（2008）·Zbl 1139.91029号 [16] 考尔金斯，J.P。；Feichtinger，G。；格拉斯，D。；Tragler，G.，《恐怖主义和全球声誉的最佳控制：一个具有新阈值行为的案例研究》，Oper。Res.Lett.公司。，37, 387-391 (2009) ·Zbl 1193.93063号 [17] Fattorini，H.O.，《无限维优化与控制理论》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0931.49001号 [18] Feichtinger，G。；诺瓦克，A.J.，《恐怖与反恐行动：周期纳什解的微分博弈》，J.Optim。理论应用。，139, 541-556 (2008) ·Zbl 1159.91322号 [19] Feichtinger，G。；Novak，A。；Wrzaczek，S.，在非对称Lanchester模型中优化反恐行动，IFAC Proc。第45卷，第27-32页（2012年） [20] 吉尔，体育。；默里，W。；Wright，M.H.，《实用优化》（1981），学术出版社：美国纽约学术出版社·兹比尔0503.90062 [21] Goldstein，A.A.，《希尔伯特空间中的凸规划》，布尔。美国数学。Soc.，70，709-710（1964年）·Zbl 0142.17101号 [22] 格拉斯，D。；考尔金斯，J.P。；Feichtinger，G。；Tragler，G。；Behrens，D.A.，《非线性过程的最优控制：在毒品、腐败和恐怖中的应用》（2008），施普林格-柏林-海德堡出版社·Zbl 1149.49001号 [23] 艾奥菲，公元。；Tichomirov，V.M.，《极值问题理论》（1979），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0407.90051号 [24] Kaplan，E.H.，《秘密反恐机构的人员配备模型》，社会经济。计划。科学。，47, 2-8 (2013) [25] Kaplan，E.H.，《社会有效侦测恐怖阴谋》，牛津大学。经济。爸爸。，67, 104-115 (2014) [26] Kurzhanski，A。；Veliov，V.，《建模技术和不确定系统》（1994），Springer:Springer New York [27] 勒姆·C。；Kennedy，L.V.，《基于证据的反恐政策》，第3卷，第3-9页（2012年），《施普林格：纽约施普林格》 [28] Polak，E.，Optimization（1997），Springer:Springer纽约·Zbl 0886.90140号 [29] 波兹尼亚克，A。；Polyakov，A。；Azhmyakov，V.，鲁棒控制中的吸引椭圆体（2014），施普林格：瑞士施普林格巴塞尔·Zbl 1314.93006号 [30] Roxin，E.，最优控制的存在性，密歇根州数学。J.，9，109-119（1962）·Zbl 0105.07801号 [31] 塞德尔，A。；卡普兰，E.H。；考尔金斯，J.P。；Wrzaczek，S。；Feichtinger，G.，《恐怖队列的最优控制》，欧宝出版社。决议，248246-256（2016）·兹比尔1347.90025 [32] 特奥，K.L。；Goh，C.J。；Wong，K.H.，最优控制问题的统一计算方法（1991），威利：威利纽约·Zbl 0747.49005号 [33] Udwadia，F。；Leitmann，G。；Lambertini，L.，恐怖主义的动力学模型，离散动态。《国家社会学》（2006）·Zbl 1211.91215号 [34] Wardi，Y.，切换模式动力系统的最优控制，第11届离散事件系统国际研讨会论文集，4-8（2012），瓜达拉哈拉 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。