詹姆斯·布兰布尔（James H.Bramble）。;约瑟夫·帕西亚克（Joseph E.Pasciak）。 三维时谐麦克斯韦问题的有限元PML近似分析。 （英语） Zbl 1155.78316号 数学。计算。 77，第261号，1-10（2008）. 小结：在我们的论文[Math.Comput.76，No.258，597-614（2007；Zbl 1116.78019号)]我们考虑了三维空间中的声散射和电磁散射问题。特别地，我们研究了电磁散射问题的完全匹配层（PML）近似。我们证明了连续PML近似的可解性，以及随着层的增加，得到的解对原始声学或电磁问题的解的指数收敛性。本文考虑截断PML电磁散射问题的有限元近似。具体来说，我们考虑使用Nédélec（边）有限元得到的近似值。我们证明了所得到的有限元问题是稳定的，并且当网格尺寸足够小时，会产生准最优收敛。 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 78A45型 衍射、散射 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：麦克斯韦方程组;亥姆霍兹方程;时谐声散射和电磁散射;div旋度系统;PML层 引文：Zbl 1116.78019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Bramble}和textit{J.E.Pasciak}，数学。计算。77，第261号，1-10（2008年；Zbl 1155.78316） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Amrouche、C.Bernardi、M.Dauge和V.Girault，三维非光滑域中的向量势，数学。方法应用。科学。21（1998），第9期，823–864（英文，附英文和法文摘要），https://doi.org/10.1002/（SICI）1099-1476（199806）21:93.0.CO；2-B型·Zbl 0914.35094号 [2] 包刚，吴海军，时谐麦克斯韦方程完全匹配层问题的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。43（2005），第5期，2121–2143·Zbl 1145.78303号 ·数字对象标识代码：10.1137/040604315 [3] J.H.Bramble和J.E.Pasciak。三维时谐麦克斯韦和声散射问题的有限PML近似分析。数学。公司。，76 (2007), 597-614. ·Zbl 1116.78019号 [4] Francis Collino和Peter Monk，曲线坐标中的完美匹配层，SIAM J.Sci。计算。19（1998），第6期，2061–2090·Zbl 0940.78011号 ·doi:10.137/S1064827596301406 [5] V.Girault和P.-A.Raviart，Navier-Stokes方程的有限元近似，数学讲义，第749卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1979年·Zbl 0413.65081号 [6] 贾亚迪普·戈帕拉克里希南（Jayadeep Gopalakrishnan）和约瑟夫·帕西亚克（Joseph E.Pasciak），不定时间调和麦克斯韦方程的重叠Schwarz预条件，数学。公司。72（2003），第241号，第1-15页·Zbl 1009.78009号 [7] Fumio Kikuchi，关于Nédélec有限元的离散紧性，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。36（1989），第3期，479–490·Zbl 0698.65067号 [8] M.Lassas和E.Somersalo，关于PML方程解的存在性和收敛性，《计算》60（1998），第3期，229-241·Zbl 0899.35026号 ·doi:10.1007/BF02684334 [9] Peter Monk，Maxwell方程边缘元素离散化收敛性的简单证明，计算电磁学（Kiel，2001），Lect。注释计算。科学。《工程》，第28卷，施普林格出版社，柏林，2003年，第127-141页·Zbl 1031.65122号 ·doi:10.1007/978-3-642-55745-39 [10] P.蒙克。麦克斯韦方程组的有限元方法。牛津科学出版社。，牛津，2003年·Zbl 1024.78009号 [11] P.Monk和L.Demkowicz，《离散紧性与Maxwell方程的逼近》；，数学。公司。70（2001），第234、507–523号·兹比尔1035.65131 [12] J.-C.Nédélec，混合有限元³；，数字。数学。35（1980），第3期，第315-341页·Zbl 0419.65069号 ·doi:10.1007/BF01396415 [13] J.-C.Nédélec，一类新的混合有限元³；，数字。数学。50（1986），第1期，57–81·Zbl 0625.65107号 ·doi:10.1007/BF01389668 [14] Alfred H.Schatz，关于不定双线性形式的Ritz-Galerkin方法的观察，数学。公司。28 (1974), 959 – 962. ·Zbl 0321.65059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。