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达科斯塔，恩里克·B·。;何塞·瓦莱罗

多值半流的无穷分量莫尔斯分解。 （英语） Zbl 1376.37040号

设定值变量分析。 25、1号、25-41（2017）.
作者考虑了形式为（G:[0，+infty）乘X到{mathcal P}（X）的严格多值半流，其中\（X\）是一个完整的度量空间，\（{mathcalP}（X）\）是\（X）所有非空子集的集合[V.S.梅尔尼克和J.瓦莱罗，设定值分析。16，第4期，507–509（2008年；Zbl 1172.35331号)]，并且使用了类似的多值概念，例如[A.L.Zuev先生，乌克兰。材料Zh。58，第5期，629–637（2006年；Zbl 1126.34040号); 用乌克兰语翻译。数学。J.58，No.5，709–717（2006）]。如果\（mathcal A\）是全局吸引子，\（\emptyset=A_0\subset A_1\subset \cdots\subset A_\infty=\mathcal A \）是局部吸引子序列，则\（\mathcalA \）上的Morse分解定义为弱不变集的不交族\（{\mathcial M}=\{M_j\}_{j\in\mathbbN}\cup\{M_ infty\}），其中，\（M_j=A_j\cap A^*{j-1}\）和\（A^*_{j-1{\）是与\（A_{j-1}\）相关的排斥剂。如果（{mathcal V}（X）\equiv L_j\）对所有（M_j\中的X）和（L_1\leq L_2\leq\cdots\leq L_n\leq\ cdots<L_\infty）都是（{mathcal V}:X\ to \mathbb R\），则调用关于Lyapunov函数的族（\mathcal M\）。本文的主要结果表明了以下三个性质之间的等价性：1）（G）是相对于（mathcal M）的动态梯度；2） \（\mathcal M\）生成莫尔斯分解；3） 存在一个Lyapunov函数，使得\（\mathcal M\）是有序的。
对于完全度量空间中的连续半群的情况，公式化了上述结果的一个特定版本。该理论被应用于一个具有可数不动点集的反应扩散包含的例子。
审核人：亚历山大·祖耶夫（马格德堡）

引用于4文件

理学硕士：

37B25型 拓扑动力系统的稳定性
58C06型 流形上的集值映射和函数空间值映射
35B41型 吸引器
37立方厘米35 梯度行为；孤立（局部极大）不变集；拓扑动力系统的吸引子、排斥子

关键词：

多值半流;莫尔斯分解;李亚普诺夫函数

引文：

Zbl 1172.35331号;Zbl 1126.34040号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.B.da Costa}和\textit{J.Valero}，集值变量分析。25，编号1，25-41（2017；兹bl 1376.37040）
全文： 内政部

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