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博尼瓦尔德，M。;J·奥利维尔。;不，C。

从粘附到纳米流体中的滑移：基于粘度下降的数学证明——标量情况。 （英语） Zbl 1524.74395号

Z.安圭。数学。物理学。 74，第3期，第95号论文，28页（2023年）.
摘要：在一些纳米流体实验环境中可能出现的异常大的滑移长度的起源问题是物理学界争论的焦点。由提出的想法T.G.迈尔斯【微流体纳米流体10，第5期，1141–1145（2011；doi:10.1007/s10404-010-0752-7)]在碳纳米管中，这种现象可能是由于管壁附近流体的粘度下降引起的，该区域非常薄，称为“耗尽层”。为了从数学上研究这一主张，我们首先引入一个标量扩散模型，该模型的扩散系数在耗尽层趋于零，因为该区域的厚度趋于零。利用系统弱解（u{varepsilon}）满足的自然能界，我们发展了一种改进的展开方法[T.阿博加斯特等，SIAM J.数学。分析。21，第4期，823–836（1990年；兹比尔0698.76106);J.卡萨多·迪亚斯，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。130，第2期，249–276页（2000年；Zbl 0977.35019号);D.西奥兰内斯库等，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎335，第1号，99-104（2002年；Zbl 1001.49016号)]，（与双尺度收敛方法有关[G.阿勒，SIAM J.数学。分析。23，第6期，1482-1518（1992年；Zbl 0770.35005号);G.恩格桑，SIAM J.数学。分析。20，第3期，608-623（1989年；兹比尔0688.35007)]基于引入快速变量和应用于耗尽区域中相应重标度解序列的紧性参数。对（u{varepsilon}）的这种精细分析使我们能够构造一个合适的测试函数序列，并在初始问题的变分公式中达到极限，以便导出一个有效的模型。我们的结论是，粘度下降可能导致边界条件的变化，类似于滑移长度的显现。

MSC公司：

2015年第74季度 固体力学中的有效本构方程
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
76M45型 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用

关键词：

流体力学的渐近分析

引文：

Zbl 0698.76106号;Zbl 0977.35019号;Zbl 1001.49016号;Zbl 0770.35005号;Zbl 0688.35007号
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\textit{M.Bonnivard}等人，Z.Angew。数学。物理学。74，第3号，第95号论文，28页（2023年；Zbl 1524.74395）
全文： 内政部

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