Celina M.H.de Figueiredo。;弗雷德里克·马弗雷;奥斯卡·波尔图 关于无泡完美图的结构。 （英语） Zbl 0869.05028号 图表组合。 13，第1期，31-55（1997）. 图的偶对是任何一对顶点，使得它们之间的每条无弦路径都有偶长。如果每个非平凡诱导子图都有偶数对或其补图都有偶对，则称图为拟完整图。H.梅尼埃尔证明了每个拟完整图都是完美的[Eur.J.Comb.8313-316（1987；Zbl 0647.05053号)].给定一个图\（G\）和\（G\）的偶对\（x\），\（y\），两个顶点\（x\），\（y\）的收缩用\（G/xy\）表示。如果对于每一个诱导子图（H）都存在一个图序列（H{0}，ldots，H{p}），则称图为完全收缩图：\（H_{i}）对（i=0，\ldots，p-1）有一个偶数对\（x{i}\），\（y{i}_）\（H_{i+1}=H_{i}/x_{i} 年_{i} \）；（H_{p}）是一个集团。公牛是通过在三角形的两个顶点上添加悬垂顶点而获得的图形。V.Chvátal公司和N.Sbihi公司证明了强完美图猜想适用于无牛市图[图.Comb.3127-139（1987；Zbl 0633.05056号)].本文证明了无泡完美图是拟完全图，并且无反洞的无泡完美图可完全收缩。该证明给出了一个多项式算法，用于着色具有（n）个顶点和（m）个边且复杂度为（O（n）的无泡严格拟完整图^{4} 米)\). 一些猜想和公开问题总结了本文。审核人：I.托梅斯库（布库雷什蒂） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 关键词：完全图;拟完整图;Berge图;无泡图;完全可序图;弱三角图;完全收缩图 引文：Zbl 0647.05053号;Zbl 0633.05056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.H.de Figueiredo}等人，图梳。13，第1号，第31-55条（1997；Zbl 0869.05028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berge，C.：图形着色的问题。出版物。Inst.Stat.Univ.Paris9，123-160（1960）·Zbl 0103.16201号 [2] Bertschi，M.E.：完全收缩图。J.库姆。理论Ser。B 50222-230（1990年）·Zbl 0727.05024号 ·doi:10.1016/0095-8956（90）90077-D [3] Chvátal，V.：完全有序图。编辑Berge C.和V.Chvátal，《完美图形主题》，第63-65页。霍兰德北部。阿姆斯特丹，1984年·Zbl 0559.05055号 [4] Chvátal，V.：一类完全可序图。技术报告89573-OR，Forschungsbereich für Diskrete Mathematik，德国波恩Rheinische Friedrich Wilhelms大学计量与运筹研究所，1989年5月 [5] Chvátal，V.，Sbihi，N.：无布尔Berge图是完美的。图表。梳3，127-139（1987）·Zbl 0633.05056号 ·doi:10.1007/BF01788536 [6] Corneil，D.G.，Perl，Y.，Stewart，L.K.：齿状图的线性识别算法。SIAM J.Compute.14，926-934（1985）·Zbl 0575.68065号 ·数字对象标识代码：10.1137/0214065 [7] De Figueiredo，C.M.H.：Um Estudo De Problemas Combinatórios em Grafos Perfeitos。博士论文，COPPE/UFRJ，里约热内卢，1991年。葡萄牙语 [8] Fonlupt，J.，Uhry，J.P.：保持图的完备性和h-完备性的变换。光盘年鉴。数学.1683-85（1982）·Zbl 0502.05023号 [9] Grötschel，M.，Lovász，L.，Schrijver，A.：完美图的多项式算法。在C.Berge和V.Chvátal编辑的《完美图形主题》（Ann.Discrete Math.21）中，第325-356页。荷兰北部，阿姆斯特丹，1984年·Zbl 0554.05041号 [10] Hayward，R.：弱三角图。J.库姆。理论Ser。B 39200-209（1985）·Zbl 0551.05055号 ·doi:10.1016/0095-8956（85）90050-4 [11] Hayward，R.，Hoáng，C.T.，Maffray，F.：优化弱三角图。图表。Comb.5339-349（1989）。见1990年第6卷第33-35页勘误表·Zbl 0679.68082号 ·doi:10.1007/BF01788689 [12] Hertz，A.，de Werra，D.：完全可序图是拟完全图：一个简短的证明。光盘。数学68，111-113（1988）·Zbl 0632.05049号 ·doi:10.1016/0012-365X（88）90047-7 [13] Hoáng，C.T.：完全有序、可比性、三角化和可裁剪图的最小加权着色算法。技术报告90832，Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik，德国波恩大学运营研究所，1990年3月。光盘。申请。数学。（待发布） [14] Meyniel，H.：临界不完全图的一个新性质和一些结果。欧洲。J.Comb.8，313-316（1987）·兹伯利0647.05053 [15] Reed，B.A.：关于平价问题的问题讨论会。完美图形研讨会，普林斯顿大学，新泽西州，1993年6月 [16] Reed，B.A.，Sbihi，N.：识别无泡完美图。预印本，1990年·Zbl 0832.05039号 [17] Seinsche，S.：关于可着色图类的一个性质。J.库姆。理论Ser。B16191-193（1974）·Zbl 0269.05103号 ·doi:10.1016/0095-8956（74）90063-X [18] Spinrad，J.：P 4-树和替换分解。光盘。申请。数学39，263-291（1992）·Zbl 0758.68036号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）90180-I 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。