×
海伦娜·费雷拉;玛尔塔·费雷拉

时间序列的尾部依赖性和平滑性。 （英语） Zbl 1474.62306号

测试 30，第1期，198-210（2021）.
摘要：灾难风险与发生极值的可能性有关。为了评估过程中出现高值的倾向以及这些值在时间上的持久性，已经开发了几种统计方法。极值指数\（\θ\）[M.R.Leadbetter先生，Z.Wahrscheinlichkeits理论。垂直。盖布。65291–306（1983年；Zbl 0506.60030号)]允许推断高值集群的趋势，但不允许评估集群中振荡的大小。对\（θ）的估计需要验证调节过程高水平振荡之间距离的局部依赖条件，这在实践中很难实现。在这项工作中，我们提出了一个平滑系数来评估过程轨迹的平滑度/振荡度，具有直观的读数和简单的估计。将提供一些示例中的应用程序。我们将看到，在一个平稳序列中，它与尾部相关系数（λ）一致[M.西布亚《Ann.Inst.Stat.Math》。11, 195–210 (1960;Zbl 0095.33703号);H.乔、多元模型和相关性概念。伦敦：查普曼和霍尔（1997；Zbl 0990.62517号)]为后者提供了新的解释。这种关系将激发一种新的（λ）估计器，其性能将根据模拟研究进行评估。我们用一个金融系列的应用来说明。

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
60G70型 极值理论；极值随机过程
62G32型 极值统计；尾部推断

关键词：

极值;平滑系数;尾部相关系数

引文：

Zbl 0506.60030号;Zbl 0095.33703号;Zbl 0990.62517号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ferreira}和\textit{M.Ferriera}，测试30，编号1，198--210（2021；Zbl 1474.62306）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Arnold BC（2001）《帕累托过程》。收录：《统计手册》（DN Shanbhag和CR Rao编辑），第19卷，爱思唯尔科学出版社·Zbl 0981.60036号
[2] MR Chernick；兴，T。；麦考密克，WP，计算一类固定序列的极值指数，Adv Appl Probab，23835-850（1991）·Zbl 0741.60042号 ·doi:10.2307/1427679
[3] Davis，R。；Resnick，S.，max-ARMA过程的基本特性和预测，Adv Appl Probab，21781-803（1989）·Zbl 0716.62098号 ·doi:10.2307/1427767
[4] Einmahl，JHJ；Krajina，A。；Segers，J.，任意维尾部相关性的M估计量，Ann Stat，40，3，1764-1793（2012）·Zbl 1257.62058号 ·doi:10.1214/12-AOS1023
[5] Embrechts，P。；麦克尼尔，A。；斯特劳曼，D。；Dempster，MAH，风险管理中的相关性和依赖性：属性和陷阱，风险管理：风险价值及其以外，176-223（2002），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1035.91036 ·doi:10.1017/CBO9780511615337.008
[6] Ferreira，M.，《关于帕累托过程的极值行为：armax建模的替代方法》，Kybernetika，48，1，31-49（2012）·Zbl 1263.62109号
[7] Ferreira，M.，尾依存系数的非参数估计，RevStat，11，1，1-16（2013）·Zbl 1297.62115号
[8] 费雷拉，M。；Ferreira，H.，《关于极端依赖：一些贡献》，TEST，21，3，566-583（2012）·Zbl 1275.62047号 ·doi:10.1007/s11749-011-0261-3
[9] 费雷拉，H。；Ferreira，M.，pMAX过程的极端行为，Stat Probab Lett，93，46-57（2014）·Zbl 1327.60107号 ·doi:10.1016/j.spl.2014.06.009
[10] 费雷拉，H。；Ferreira，M.，多维极值相关系数，Stat Probab Lett，133，1-8（2018）·Zbl 1386.60186号 ·doi:10.1016/j.spl.2017.09.018
[11] 弗拉姆，G。；容克，M。；Schmidt，R.，估算尾部依赖系数：特性和陷阱，《保险数学经济学》，37，80-100（2005）·Zbl 1101.62012年 ·doi:10.1016/j.insmateco.2005.05.008
[12] 密歇根州戈麦斯；Guillou，A.，《极值理论与单变量极值统计：综述》，《国际统计评论》，第83期，第263-292页（2015年）·Zbl 07763438号 ·doi:10.1111/insr.12058
[13] 赫夫南，JE；日本Tawn；Zhang，Z.，移动极大值过程的渐近（in）相关多元极大值，极值，10，1-2，57-82（2007）·Zbl 1150.60030号 ·doi:10.1007/s10687-007-0035-1
[14] 兴，T。；J·Hüsler。；Leadbetter，MR，关于平稳序列的超越点过程，概率论相关场，78，97-112（1988）·Zbl 0619.60054号 ·doi:10.1007/BF00718038
[15] Joe，H.，多元模型和相关性概念。统计学和应用概率专著（1997），伦敦：查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 0990.62517号 ·doi:10.1201/b13150
[16] Leadbetter，MR，平稳过程中的极值和局部依赖，Z Wahrscheinlichkeitstor-Verw Geb，65，291-306（1983）·Zbl 0506.60030号 ·doi:10.1007/BF00532484
[17] Lebedev，AV，关于二元极值连接函数相关系数之间的相互关系，马尔可夫过程相关域，25，639-648（2019）·Zbl 1436.62187号
[18] Li，H.，多元极值分布的Orthant尾部依赖性，多元分析杂志，100243-256（2009）·Zbl 1151.62041号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.04.007
[19] 摩尔尼，NR；Faranda，D。；Sato，Y.，极值指数概述，混沌，29，2022，101（2019）·doi:10.1063/1.5079656
[20] 施密特，R。；Stadtmüller，U.，尾部依赖性的非参数估计，《Scand J Stat》，33，307-335（2006）·Zbl 1124.62016年 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9469.2005.00483.x
[21] Sibuya，M.，《双变量极值统计》，《Ann Inst Stat Math》，第11期，195-210页（1960年）·Zbl 0095.33703号 ·doi:10.1007/BF01682329
[22] Smith，RL，《最大稳定过程和空间极值》，印前（1990），美国：美国北卡罗来纳大学
[23] Tiago de Oliveira J（1962/63）二元极值结构理论：扩展。估算材料估算经济。7:165-195
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。