雅罗斯拉夫·莫拉维克;Pudlák，帕维尔 多面体隶属度问题的新下界及其在线性规划中的应用。 （英语） Zbl 0592.90066号 计算机科学数学基础。第十一交响曲。，普拉哈/捷克。1984年，Lect。注释计算。科学。176, 416-424 (1984). [关于整个系列，请参见Zbl 0544.00022号.]在最坏的情况下，如果我们被允许问形式为\（\lambda\）（x）\（\gtreqless 0\）的问题，那么需要多少个问题来确定点\（x\ in｛\mathbb｛R｝｝^n\）是否属于给定的（凸）多面体\（P\substeq｛\mathbb｛R｝｝^n\），其中\（\lambda\）是一个非恒定线性函数？这个数字称为P的线性比较复杂度，用lcc（P）表示。本文的定理1改进了第一作者[Kybernetika 8，498-516（1972；Zbl 0248.90044号)]以及A.C.姚明和R.L.铆钉[SIAM J.计算9，343-347（1980；Zbl 0447.68076号)]. 在定理1的证明中E.戈里[组合数学1377-380（1981；兹伯利0487.05001)]是广义的。作者将合适的权重（0或2的幂）分配给d维面，然后选择权重总和尽可能缓慢减少的路径（对手方法）。在本文的最后一节中，定理1被应用于获得解决以下与线性规划密切相关的决策问题所需的某些部分线性比较数的下限：给定一个实（n次k）-矩阵a（3）和一个具有n个分量的实行向量x，确定是否存在具有k个分量的非负行向量y，如\（Ay^T=x^T\）。审核人：一、马洛斯 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：多面体隶属度;线性比较复杂性;下限;部分线性比较 引文：Zbl 0544.00022号;Zbl 0248.90044号;Zbl 0447.68076号;Zbl 0487.05001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式