山本，K。 关于广义Williamson方程。 （英语） Zbl 0634.05017号 有限集和无限集，第六张。组合Colloq.，Eger/Hung。1981年，第二卷，《大学数学》。János Bolyai社会37，839-850（1984）。 [关于整个系列，请参见兹伯利0559.00001.]R.J.图林[“复Hadamard矩阵”，Combinat.Struct.Appl.，Proc.Calgary internat.Conf.Combit.Struct.Appl.，Calgary 1969，435-437（1970；Zbl 0259.05018号)]证明了Paley型2矩阵等价于Williamson型的Hadamard矩阵，给出了Williamsson矩阵的无穷族。基于q元素有限域的Paley型1矩阵可以转换成类似的形式，这取决于2除以（q+1）的精确幂。显式形式详细说明了\（q\equiv 3 \）（mod 8）和\（q\ equiv 7 \）（mod 16）。哈达玛矩阵的另一个重要构造是由于J.M.戈塔尔斯和J.J.塞德尔[“36阶斜哈达玛矩阵”，J.Aust.Math.Soc.11，343-344（1970；Zbl 0226.05015号)]. 所有这些方法都是基于循环矩阵的一些性质，因此本质上是循环群。更准确地说，它通常采用分圆域中半范数的方程形式，即其最大实子域的范数。这个想法通过几个例子来说明，首先是Paley矩阵，然后是Goethals-Seidel矩阵。然后将其应用于构造一些新的阿达玛矩阵。审核人：詹妮弗·塞伯里 引用于三文件 MSC公司： 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 关键词：Paley 2型矩阵;Paley 1型基质;阿达玛矩阵;循环矩阵;循环群;Paley矩阵;Goethals-Seidel矩阵 引文：Zbl 0559.00001号;Zbl 0259.05018号;Zbl 0226.05015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式