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安东尼奥·杜兰。;格伦巴姆，F.阿尔贝托

满足高阶递归的矩阵微分方程和标量多项式。 （英语） Zbl 1163.42009年4月

数学杂志。分析。申请。 354，第1期，第1-11页（2009年）.
摘要：我们证明了任何以多项式族为其公共特征函数的标量微分算子都能规范地导出具有相同性质的矩阵微分算子。在中研究了相应矩阵值多项式族的构造[A.杜兰，J.近似理论74，No.1，83–109（1993；Zbl 0789.41017号); 可以。数学杂志。47，第1号，88–112（1995年；Zbl 0832.42014号)和A.Durán，W.van Assche，线性代数应用。219, 261–280 (1995;Zbl 0827.15027号)]但没有考虑到将它们作为公共本征函数的微分算子的存在。这种对应只有一种方式，大多数矩阵值情况都不会以这种方式出现。我们用几个例子来说明这个一般结构。在由引入的标量值多项式的一些族的情况下F.A.Grünbaum公司和L.海恩[国际数学研究，1997年，第8期，359–392（1997；Zbl 1125.37321号)]我们首先看一下共享这些共同特征函数的所有矩阵微分算子的代数，并揭示了矩阵值情况下的一些新现象。

引用于7文件

MSC公司：

42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

正交多项式;正交矩阵多项式;递归关系;微分方程;双谱问题

引文：

Zbl 0789.41017号;Zbl 0832.42014号;Zbl 0827.15027号;Zbl 1125.37321号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Durán}和\textit{F.A.Grünbaum}，J.Math。分析。申请。354，编号1，1--11（2009；Zbl 1163.42009）
全文： 内政部 arXiv公司

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