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穆罕默德·埃扎特;马里兰州埃拉希里。

广义超中心包含素数幂阶子群的有限群。 （英语） Zbl 1356.20010号

Commun公司。代数 44，第10号，4438-4449（2016）.
摘要：“如果一个群（G）的一个子群与（G）中的每一个Sylow子群置换，则称其为（G）内的（S）-拟正规子群本文研究了有限群的结构，其中某些素数幂阶的交换子群是（S）-拟正态嵌入到（G）中，并且也包含在（G）的广义超中心中。”
本文围绕两个概念展开，即：
1） 广义超中心，是给定群（G）的子群（H）生成的子群，其中（H）在（G）中是正规的\[1=H_0\leq H_1\leq\cdots\leq H_n=H\]这样，\（H_i\）是\（G\）中的\（S\）-拟正规，\（|H_i:H_i|\）是素数，其中\（0\leqi\leqn-1）和
2） （G）的ALPE子群，即（G）是素数幂阶的最大可能指数的阿贝尔子群。
作者利用上述概念证明了一些定理并给出了推论。通过暗示其他人的工作，他们在第3节中提出了他们的主要定理。在这些定理的断言中，我们可以观察到，例如，早期的结果归因于J.T.巴克利[数学Z.116，15-17（1970；Zbl 0202.02303号)],M.阿萨德等[同上，2019-2027年第5号（2004年；Zbl 1062.20016号)]和评论员[J.Reine Angew.Math.285，77–78（1976；Zbl 0326.20020)]作为特殊情况呈现在那里。
审核人：Robert W.van der Waall（惠曾）

引用于1审查

MSC公司：

20日20时 Sylow子群，Sylow属性，\（\pi\）-群，\（\fi\）-结构
20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩
20日第25天 特殊子组（Frattini、Fitting等）
20D40型 抽象有限群子群的乘积
20层22 由子组链定义的其他组类

关键词：

广义超中心子群;广义超可解嵌入子群;超可解群;\（S\）-拟正态嵌入子群;Sylow子组

引文：

Zbl 0202.02303号;Zbl 1062.20016号;Zbl 0326.20020
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.Mohamed}和\textit{M.I.Elashiry}，Commun。《代数44》，第10期，4438--4449（2016；Zbl 1356.20010）
全文： 内政部

参考文献：

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