亚历山大·奇瓦西图 局部紧量子群的场：连续性和推出。 （英语） Zbl 1482.46087号 国际数学杂志。 32，第9号，文章ID 2150064，12 p.（2021）. 本文研究了由闭中心（量子）子群产生的（mathrm{C}^*）-代数的连续域，推广了自[J.A.封隔器和I.雷伯恩，事务处理。美国数学。Soc.334，No.2，685–718（1992年；Zbl 0786.2209号)]. 作为第一个结果，定理0.1指出，如果（G）是具有可余对偶的局部紧量子子群，并且（H \leq G^{\mathrm{r}}_0（\hat H）\）-代数。这个结果被用来证明定理0.2，它说由离散量子群构造的某些合并自由积代数也产生了（mathrm{C}^*）-代数的连续域。有趣的是，作者在第3节讨论了前一篇文章中关于由合并自由积产生的（mathrm{C}^*）-代数的连续域的一个可能的缺口[E.布兰查德，程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。52，第1期，23-36页（2009年；Zbl 1168.46034号)]，并为该参考文献所需的结果提供了另一种证明。审核人：Sven Raum（斯德哥尔摩） 引用于1文件 MSC公司： 46升67 量子群（算子代数方面） 46升09 代数的自由积 20G42型 量子群（量子化函数代数）及其表示 18A30型 极限和共线（乘积、和、有向极限、pushouts、纤维乘积、均衡器、核、端点和系数等） 关键词：\（C^\ast\）-代数;连续磁场;弱安全壳;瀑布拓扑;局部紧量子群;离散量子群;推出;合并自由积 引文：Zbl 0786.2209号;Zbl 1168.46034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chirvasitu}，国际数学杂志。32，第9号，文章ID 2150064，12页（2021；Zbl 1482.46087） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bédos，E.和Tuset，L.，局部紧量子群的可修性和共可修性，《国际数学杂志》14（8）（2003）865-884·Zbl 1051.46047号 [2] Bédos，E.，Conti，R.和Tuset，L.，《代数量子群及其核心表示的易受性和协易性》，加拿大。《数学杂志》57（1）（2005）17-60·Zbl 1068.46043号 [3] Bekka，B.、de la Harpe，P.和Valette，A.，《卡日丹的财产（T）》，第11卷（剑桥大学出版社，剑桥，2008年）·Zbl 1146.22009年 [4] Blackadar，B.，《算子代数：（C^\ast）-代数和von Neumann代数理论》，第122卷（Springer-Verlag，柏林，2006）·Zbl 1092.46003号 [5] Blanchard，E.，（C（X）代数在（C（X）上的张量积，Astérisque232（1995）81-92。算子代数的最新进展（Orléans，1992）·Zbl 0842.46049号 [6] 埃利桑那州布兰查德。，（C^\ast）-algèbres de Hopf，公牛。社会数学。法国124（1）（1996）141-215·Zbl 0851.46040号 [7] Blanchard，E.，《（C^\ast）束的无融合产品》，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2）52（1）（2009）23-36·Zbl 1168.46034号 [8] Blanchard，E.和Kirchberg，E.，《（C^\ast）束的全球Glimm减半》，J.Operator Theory52（2）（2004）385-420·兹比尔1073.46509 [9] Blanchard，E.和Wassermann，S.，Exact（C^\ast）-bundles，《休斯顿数学杂志》33（4）（2007）1147-1159·Zbl 1137.46032号 [10] A.Chirvasitu，中心推出的剩余有限性，预印本（2020），arXiv:2002.11232·Zbl 1473.46063号 [11] Crann，J.，《关于量子群顺从性的遗传特性》，Proc。阿默尔。数学。Soc.145（2）（2017）627-635·Zbl 1362.43001号 [12] Daws，M.、Kasprzak，P.、Skalski，A.和Sołtan，P.M.，局部紧量子群的闭量子子群，《高等数学》231（6）（2012）3473-3501·Zbl 1275.46057号 [13] Dixmier，J.，（C^\ast）-代数（North-Holland Publishing，阿姆斯特丹，1977）。弗朗西斯·杰利特（Francis Jellett）译自法语，第15卷（北荷兰数学图书馆）·Zbl 0372.46058号 [14] Fell，J.M.G.，《具有光滑对偶的（C^\ast）-代数》，《伊利诺伊州数学杂志》4（1960）221-230·Zbl 0094.09702号 [15] Fell，J.M.G.，《群体的弱遏制和诱导表征》，加拿大。J.Math.14（1962）237-268·Zbl 0138.07301号 [16] Kalantar，M.，Kasprzak，P.，Skalski，A.和Sołtan，P.M.，《局部紧量子群的归纳》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A150（2）（2020）1071-1093·Zbl 1446.46050号 [17] Kasprzak，P.，Skalski，A.和Sołtan，P.M.，局部紧量子群的规范中心精确序列，数学。Nachr.290（8-9）（2017）1303-1316·Zbl 1380.46052号 [18] Kasprzak，P.和Sołtan，P.M.，局部紧量子群的投影和扩张的量子群，J.Noncommunic。《地理》14（1）（2020）105-123·Zbl 1448.46054号 [19] Kustermans，J.，《普遍背景下的局部紧量子群》，《国际数学杂志》12（3）（2001）289-338·Zbl 1111.46311号 [20] Kustermans，J.和Vaes，S.，局部紧量子群，Ann.Sci。埃及。标准。上级。(4)33(6) (2000) 837-934. ·Zbl 1034.46508号 [21] Kustermans，J.和Vaes，S.，冯·诺依曼代数背景下的局部紧量子群，数学。《扫描》92（1）（2003）68-92·Zbl 1034.46067号 [22] Pedersen，G.K.，（C^ast）-代数理论中的Pullback和pushout结构，J.Funct。分析167（2）（1999）243-344·Zbl 0944.46063号 [23] Rieffel，M.A.，来自群余循环和作用的（C^\ast）-代数的连续域，数学。附录283（4）（1989）631-643·Zbl 0646.46063号 [24] Stacks项目作者。Stacks项目（2018），https://stacks.math（https://stacks.math.）。哥伦比亚.edu。 [25] Takesaki，M.，《算子代数理论》。一、 第124卷（Springer-Verlag，柏林，2002年）。第一版（1979年）再版·Zbl 0990.46034号 [26] Timmermann，T.，《量子群和对偶的邀请：从霍普夫代数到乘法幺正及其后》（欧洲数学学会，苏黎世，2008）·Zbl 1162.46001号 [27] Vaes，S.，《归纳和不犯罪结果的新方法》，J.Funct。分析229（2）（2005）317-374·Zbl 1087.22005年 [28] Van Daele，A.，《离散量子群》，J.Algebra180（2）（1996）431-444·兹比尔0864.17012 [29] Wegge-Olsen，N.E.，《（K）-理论和（C^ast）-代数：友好方法》（克拉伦登出版社/牛津大学出版社，纽约，1993年）·Zbl 0780.46038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。