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皮特·克拉克。;保罗·波拉克

CM案例中关于扭转的真相。（在CM的扭转过程中的风险。） （英语。法语摘要） Zbl 1333.11051号

C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 353，第8号，683-688（2015）.
本文的主要结果是改进了复乘椭圆曲线的扭转上限。证明了对于度为（d\geq3）的所有数域（F\）和定义在（F\上的所有复乘法椭圆曲线（E\）\[\夏普E（F）[\text{tors}]\leqCd\log\log d，\tag{1}\]其中，\（C\）是一个绝对有效常数。这将改进以前的绑定M.欣德里和J.西尔弗曼[C.R.科学院，巴黎，SéR.I，数学，329，No.2，97-100（1999；Zbl 0993.11028号)]. 上述界限，结合以下结果F.布鲁尔[J.数论130，第5期，1241–1250（2010；Zbl 1227.11072号)]，告诉我们在度（d\）数域上CM椭圆曲线的扭转子群的最大尺寸\（T_{text{CM}}（d）\满足：\[0<\lim_{d\rightarrow\infty}\frac{T_{text{CM}}（d）}{d\log\log d}<\infty。\]证明界（1）的关键是虚二次域中欧拉函数的一致界。
审核人：Jordi Guárdia（维拉诺娃i la Geltru）

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

11G05号 全局场上的椭圆曲线
11国集团15 阿贝尔变种的复乘法和模

关键词：

CM椭圆曲线的扭转;均匀界

引文：

Zbl 0993.11028号;Zbl 1227.11072号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.L.Clark}和\textit{P.Pollack}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎353，No.8，683--688（2015；Zbl 1333.11051）
全文： 内政部 arXiv公司

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