Gawȩdzki，Krzysztof;帕斯卡·特兰·尼戈·比奇 属2上（SL_2）Hitchin可积系统的自对偶性。 （英语） Zbl 0923.14014号 Commun公司。数学。物理学。 196，第3期，641-670（1998年）. 作者重新讨论了Hitchin可积系统，该系统的相空间是亏格2光滑复曲线上全纯（SL_2）-丛模空间（{mathcal N}）的丛余切。如前所示，（{mathcal N}）可以用二阶θ函数的三维射影空间来标识，即（{mathcal N}\cong\mathbb{P}^3）。作者证明了（T^*{mathcal N}\cong\mathbb{P}^3）上的Hitchin系统具有显著的对称性：它在位置和动量交换下是不变的。此属性允许通过以下方式完成工作B.范·格曼和E.普雷维亚托[《杜克数学杂志》第85卷第3期，第659-683页（1996年；Zbl 0879.14010号)]它基于Kummer四次曲面几何的经典结果，指定了Hitchin系统哈密顿量的显式形式。由此产生的可积系统类似于也具有自对偶性的经典Neumann系统。它的量化产生了作用于四个复变量中齐次多项式的二阶微分算子的交换族。如最近所示B.范·格曼和A.J.de Jong（德容）【《美国数学学会杂志》第11卷第1期，189-228页（1998年；兹宝利0920.32017)]这些算子实现了群SU（2）和亏格2曲线的Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard-Hitch连接。审核人：M.Teicher（Ramat Gan） 引用于6文件 MSC公司： 14甲10 族，曲线模（代数） 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14时60分 曲线上的向量丛及其模 32国集团13 复杂分析模问题 14K25号 Theta函数与阿贝尔变种 关键词：自我二元性;光滑复曲线上的束;Hitchin可积系统;模空间;θ函数 引文：Zbl 0879.14010号;Zbl 0920.32017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Gawȩdzki｝和\textit｛P.Tran Ngoc Bich｝，公社。数学。物理学。196，第3号，641--670（1998；Zbl 0923.14014） 全文： 内政部 arXiv公司