丹尼尔·芬克尔。;克里斯托弗·库斯特;马修·拉萨特;雷切尔·利维;吉尔·P·里斯。;Ilse C.F.伊普森。 交流应用数学：四个例子。 （英语） 1089.00006赞比亚比索 SIAM版本。 48，第2期，359-389（2006）. 概要：交流应用数学是北卡罗来纳州立大学研究生的一门写作和演讲密集型课程。本文的目的是简要描述课程目标和作业。本文的A至D部分代表了课堂项目，并说明了课程的结果：–优化测试问题的演变：从动机到实施，Daniel E.Finkel和Jill P.Reese著–克里斯托弗·库斯特（Christopher Kuster）从单个表面高度测量中确定粉末的体积–Matthew Lasater在共振隧道二极管中发现振荡–《令人震惊的发现：薄膜中的非经典波》，雷切尔·利维著。我们介绍了优化和水文社区为基准目的考虑的供水问题。目标是钻五口井，以便将从地下抽水的成本降至最低。使用隐式滤波优化算法定位油井，我们在给定初始油井配置的成本上节省了大约2500美元。通过计算每个点的表面高度，可以找到倒入有障碍物的料仓中的粉末体积。这是使用快速行进算法完成的。我们研究了两种不同的料仓几何结构，并确定了作为喷口下粉末高度函数的体积。粉末表面满足二维程方程。该方程用快速推进法求解。共振隧穿二极管（RTD）是一种超小型半导体器件，具有极高频率振荡器的潜力。为了描述这些器件中的电子输运，物理学家使用了包含量子力学的Wigner-Poisson方程来描述RTD中电子的分布。采用连续方法来确定作为器件两端电压差的函数的稳态电子分布。这些模拟预测了RTD在不同外加电压下的工作状态，并将成为帮助物理学家了解改变施加在设备上的电压如何导致电流振荡发展的工具。当薄膜沿斜面流动时，流体在前缘形成一个称为毛细脊的凸起，并受到指状不稳定性的影响，其中流体被引导到溪流中。这一过程我们在日常实验中很熟悉，比如在墙上画画或在一堆煎饼上浇糖浆。还观察到，由于温度梯度引起的表面张力的变化可以将流体向上吸引到倾斜的平面上。令人惊讶的是，在这种情况下，毛细管脊变宽，没有观察到指进不稳定性。对这一过程的数学模型进行的数值和分析研究发现，这些观察结果与之前未知存在于薄膜中的非经典激波有关。 MSC公司： 00A35型 数学方法论 97C90型 教学与课程（MSC2000） 97天30分 数学教学的目标和目的 97天40分 数学教学方法与课堂技巧 关键词：教育;航程方程;快速推进的Wigner-Poisson方程;延拓方法;Hopf分叉薄膜;表面张力;经典波;非经典波;数学写作;演示文稿;观众;同行评议优化;隐式滤波;井场设计;地下水流粒状物质;沙堆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.E.Finkel}等人，SIAM Rev.48，No.2，359--389（2006；Zbl 1089.00006） 全文： 内政部