Reelle Zahlen主演elementarer Darstellung。 （德语） Zbl 0425.00001

Mittelpunkt des Buches is eine vereinfachte Darstellung des Aufbaus von（mathbb R）aus Folgen von Dezimalziffern（Dezimalzahlen）。在埃涅姆·安亨·näher begründet，ansonsten voraugesetzt，Die natürlichen Zahlen werden；死亡的原因是因为Lesbarkeit des Aufbaus bei。Die Einführung der reellen Zahlen und das Studium ihrer algebraischen und Ordnungseigenschaften erfolgen zunächst nur für den nichtnegagen Bereich mit Hilfe beschränkter，单调Folgen，wobei als KonvergenzmaßDie Folge\（0,1，0,01；0001；\ldots\），herangezogen wird。Es folgen Anwendungen bis hin zur Konstituierung von Exponential funktion und Logarithman，zum\（g\）-adischen Algorithmus und zur-Bestrechung einfacher Iterationsverfähren，bevor die Erweiterung zur vollen Körperstruktur erfolgt（负Zahlen）。在drei abschließenden Kapiteln werden Gröenbereiche，Ma \223；zahlen und Operatoren bzw。克纳佩·伯布利克·贝尔（knappe u berblickeüber）是另一位康斯特鲁克蒂翁（Konstruktionen der reellen Zahlen behandelt）。Dieser letzte wie auch ein längerer einführender Abschnitt对历史感兴趣。
Das Buch is offensichtlich aus der Perspektive einer Einführungsvorlesung an der Hochschule geschrieben und virmattelt in erster Linie einen logisch konsequenten Background，der sorgfältiger ausgeführ t ist，als es dieübliche Vorlesungszeit erlaubt。Es kann allen Studienanfängern empfohlen werden，die sichüber die Konstruktion der reellen Zahlen genauer informieren möchten。Mit Einschränkungen gilt das auch für Lehrer：Sosehr sich der Autor immer wieder bemüht，die Erörterungen in einen weiteren mathematischen und auch kultureschichtlichen Horizont einzubetten und Mit knappen didaktischen Hinweisen zu durchsetzen，entgeht er doch m.E.nicht der für Grundlagentersuchungen，在元素Darstellung，unvermeidlichen Gefahr，在kunstvoller Weise Evidentes zu beleuchten。德国心理学协会，阿伯·莱德·奥赫·迪达克提申·维德霍尔特·斯特隆问题协会，kommt dann aber allzuoft nichtüber Klischees hinaus wie etwa，Die Handhabung natürlicher Zahlen ist eine Sache，Die beu-te Kennnis Der Gesetzmäßigkeiten，welche dieser Handhabung-zugrundelegt，ist häufig genug eine andere。Natürlich mag der Leser die Frage stellen，wozu solche Kentnis，nützlich sei。Antwort是一家公司。Wer diese Kenntnisse nicht besizt，wird z.B.nicht in der Lage sein，das Umformen mathematischer Formeln zu verstehen，order auch nur ganz elementare Computerprogram mit Sachverstand einzusetzen，geschweige denn，Programme zu modifieren，zu redigieren order entwerfen…“，wo die Erwähnung einiger Körpergesetze（！）贝格伦德沃登索尔（S.18 u.）。这不是Ort，die zahlreichen Bemerkungen dieser Art kritisch zu analysieren（vgl.etwa S.20 oben，S.31 oben，S 49 order auch der Hinweis auf，das Bemühen zahreicher Experten，einen einfachen und doch hinreichend klaren Zugang zu den reellen Zahlen auch im Mathemathikuhtrich der allgemeinbilden-den Schulen zu finden.“in der Einleitun auf S.5）；es sollte aber angesichts neurer Fachdidaktik eindringlich vor der Gefahr gewarnt werden，数学Grundlagen didaktisch als心理学Grundlanger zu setzen。Anders ausgedrückt：如果是Verständnis von Mathematik，那就不是Verständnis von Mathematik。Daßman aus dem vorliegenden Euch lernen kann，wie man relativ einfach zu den reellen Zahlen und zur Begründung ihrer Arithmetik kommen kann.，darf nicht zu dem Schlu \223；führen，Da man死于höheren Schule lehren soll。Mit dieser Einschränkung是Buch vor allem auch wegen des kulturalhistorischen Abrisses zum Zahlbegriff，des leserfreundlichen Stils und der（im Anhang gelösten）u bungsaufgaben als Hintergundlektüre zu empfehlen。
（Einige Kleinigkeiten:Auf S.14 sollte es C.F.Gauss statt F.Gaus，Auf S.160 sollte S B.Russell（1872-1970）statt B.Russel（1820-1970）heißen，und Auf S.178 heiéen-die Autoren Weber und Wellstein statt Wellenstein。Bei der Bemerkung von S.162 oben sollte vielleicht ein Hinweis auf DIN 5473（（mathbb N）soll 0 enthalten）und im Literturverzeichnis ein Hin weis auf-H.Freudenthal:“Mathematik als pädagogische Aufgabe”，Bd.I und K.Menninger：“Zahlwert und Ziffer”ergänzt werden.）

审核人：卢斯·福勒（柏林）

页码：±0 +1个 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面