德博拉·费雷拉;格特·舒布林 “复数”和量之间的乘法问题。 （英语。法语摘要） Zbl 1500.01004号 历史。数学。 59, 119-145 (2022)。 这篇文章不是关于现代意义上的复数：（a+bi），而是关于18世纪法国（以及其他地方）所称的复数，即根据各种非度量单位（例如长度、时间或金钱）测量的量。（这里我们使用星号单词“复数”来表示这些混合量。）例如，查理曼大帝采用了一种古老的男子“翼展”测量方法（即男子伸出手臂的指尖之间的距离），即托伊斯，作为长度的度量。一个托伊斯（英语：英寻；德语：克拉特; 约2米）分为6个馅饼（英尺）；每个有花的被分成12个囊（英寸）；每个扑克被分成12个木质纤维（行）；和每个对齐得分为12分。当时常用的货币单位是里夫,苏（或溶胶)、和但尼尔，其中一个利弗尔值20英镑苏或240但尼尔.以一个以上单位表示的数量，例如“34里弗10苏2丹尼斯”的价格标签，被称为复数。这些数字对教科书作者提出了两个挑战。（1） 为四种基本算术运算设计算法，但定义在复数上。在这样做的过程中，乘法的交换性经常丢失，因此怀疑这是该运算的一个特征代数特征。（2） 牢牢掌握处理组合维度的概念，例如“价格/长度\（\时间\）长度”，这将产生“价格”作为结果维度。根据我们两位作者的观点，当时的数学家管理得相当好，但失败得很惨。在结论中，他们认为，数学家在20世纪50年代之前并没有开始正面对抗，哈斯勒·惠特尼或汉斯·弗洛伊登塔尔等重量级人物也加入了这一努力。事实上，当时的德国教科书中没有关于上述复数的讨论，因此可以假设（第121页），这让高奥允许对“他的”复数使用相同的名称。本文分为以下八个部分：1.导言（第2页）–2.文章中使用的主要度量单位（第2章）–3.乘法的概念（第2节）–4.“复数”的首次出现；在这里，他们关注的是查尔斯·埃蒂安·加缪（1699-1768）和埃蒂安·布佐特（1730-1783）（第7页）-5。寻找法国大革命后的变化以及公制的引入；在这里，他们讨论了S.-F.Lacroix、F.Peyrard、P。H.Caillet和P.-L.Bourdon（第4页）——6.巴西招待会的惯例；克里斯蒂亚诺·B·奥托尼（1811-1896）是主要人物（第4页）-7。对其他国家实践的展望；其中包括葡萄牙、英国、意大利和西班牙（第3页）-8。结论——解开谜语（第2页）——然后是两页的参考书目。这篇文章涉及的是一个利基市场，很少有人会对它有强烈的感觉，但由于它条理清晰，写得很好，阅读起来很愉快。审核人：伯恩德·布尔特（韦恩堡） MSC公司： 01A50号 18世纪数学史 01A55号 19世纪数学史 01A60型 20世纪数学史 08A02号 关系系统、合成法则 97F70型 措施和单位（教育方面） 关键词：复数;几何乘法;交换性;乘法的历史;混合数量 传记参考： 查尔斯·埃蒂安·加缪;Bézout，艾蒂安;西尔维斯特·弗兰索瓦·拉克鲁瓦;弗朗索瓦·佩拉德;Caillet，P.H。;波登，皮埃尔·路易斯·玛丽;克里斯蒂亚诺·贝内迪托·奥托尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Ferreira}和\textit{G.Schubring}，Hist。数学。59、119——145（2022；Zbl 1500.01004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安托万·阿尔诺（Arnauld，Antoine，Nouveauxélémens de géométrie）（1667年），萨弗勒：巴黎萨弗勒 [2] 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