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郑亚历克斯;拉古·巴拉克利什南;曼弗雷德·莫拉里

离散时间系统的约束镇定。 （英语） Zbl 0844.93066号

国际J鲁棒非线性控制 5，第5期，461-485（1995）.
本文的第一部分表明，给定一个单位能量输入的可控线性系统，当且仅当系统的特征值位于单位圆盘中时，可以在有限时间内将任何状态转向原点。完成控制所需的时间取决于初始状态。然后将这样的结果推广到无穷范数。这些论点是基于对Gramian矩阵特征值的无穷小阶的估计。实际上，作者只考虑单位范数特征值的情况，认为另一个可以忽略，因为它们对应于渐近稳定性。尽管情况可能如此，但有限时间和无限时间会有所不同，明确的证明是可取的。该分析表明，在类似条件下，无限地平线模型预测控制方案（IH-MPC）对于足够大的（N）是渐近稳定的，其中（N）为应用控制的时间跨度的长度。然而，\（N\）同样取决于初始状态。因此，原始方案的实际应用问题尚未解决。论文的最后一部分介绍了该问题的一个变体，为此作者提供了一个控制器（MPC类），能够将系统的输出调节到给定的设定点，具有比系统阶数更大的固定控制次数。所讨论的系统是单输入单输出的，由\（n \）阶滞后方程而不是状态空间方程描述。关于第一部分，没有给出与之前的文献流的关系，其中相同的问题在没有可控性假设的情况下，通过不同的数学方法得到了解决，甚至给出了最小范数输入解。参见，例如[H.A.Antosiewicz（安托西维茨），“线性控制系统”，Arch。老鼠。机械。分析。12, 313-324 (1963;Zbl 0112.00058号)和A.马尔佐洛，国际机械科学中心。课程和讲座17，施普林格，纽约（1972年；Zbl 0269.93001号)]. 顺便提一下，我本人和E.De Santis最近在更广泛的受限可达性框架内将该理论扩展到离散时间情况[P.d’Alessandro先生和E.德桑提斯，《控制与动态系统》第71卷“输入受限离散时间线性系统可达性技术”，E.T.莱昂德斯编辑，Acad。出版社（1995）]。
审核人：P.d’Alessandro（罗马）

引用于1文件

理学硕士：

93D15号 通过反馈稳定系统
93亿B50 合成问题
93C55美元 离散时间控制/观测系统

关键词：

约束系统;稳定;模型预测控制;离散时间

引文：

Zbl 0112.00058号;Zbl 0269.93001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Zheng}等，国际鲁棒非线性控制5，No.5，461--485（1995；Zbl 0844.93066）
全文： 内政部 链接

参考文献：

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[2] Lin，《系统与控制快报》，第21页，第225页–（1993年）
[3] 《向量空间方法优化》，约翰·威利，纽约，1968年。
[4] 以及，“用于非线性系统稳定的可实现滚动时域控制器”，载于《决策与控制会议》，夏威夷州火奴鲁鲁，1990年，第3396–3397页。
[5] Polak，《国际控制杂志》58，第613页–（1993）
[6] 罗林斯，IEEE自动控制汇刊38第1512页–（1993）
[7] 桑塔格，《国际控制杂志》39，第181页–（1984）
[8] 以及，“具有饱和控制的线性系统的非线性输出反馈设计”，见Conf.on Decision and Control，檀香山，HI，1990，第3414–3416页。
[9] 以及，“具有有界控制的线性系统的全局稳定化”，技术报告SYCON-91-09，罗格斯大学，1991年8月。
[10] Sussmann，IEEE自动控制汇刊39第2411页–（1994）
[11] Teel，系统与控制信函第18页，第165页–（1992年）
[12] 以及“带执行机构约束的控制器设计”，载于《决策与控制会议》，亚利桑那州图斯科，1992年，第2623-2628页。
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