迪米特里斯·伯西马斯;戈亚尔、维尼特;孙、徐安迪 多级随机和自适应优化中有限适应性能力的几何特征。 （英语） Zbl 1218.90142号 数学。操作。研究。 36，第1期，24-54（2011）。 摘要：在本文中，我们展示了不确定性集的几何特性（如对称性）在确定多级随机和自适应优化问题中鲁棒和有限适应性解的能力方面发挥的重要作用。我们考虑了一类相当一般的多级混合整数随机和自适应优化问题，并提出了一种良好的近似解策略，该策略具有取决于不确定性集的几何性质的性能保证。特别地，我们证明了一类有限自适应解对于多级随机优化问题和自适应优化问题都是很好的近似。有限适应性解概括了静态稳健解的概念，并为每个阶段指定了一组小的解；求解策略根据过去阶段不确定参数的实现情况，从给定的集合中实现最佳解。因此，它是对多级问题的完全适应性解的一种易于处理的近似。据我们所知，这些是在这种普遍性下多级问题的第一近似结果。此外，这些结果和证明技术非常通用，并且还扩展到包括重要约束，如积分和线性二次曲线约束。 引用于2评论引用于20文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 关键词：稳健优化;多级随机优化;自适应优化;有限适应性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Bertsimas}等人，数学。操作。第36号决议，第1号，第24-54号（2011年；Zbl 1218.90142） 全文： 内政部 链接